分析：要求平行四边形ABCD的周长，若能求出AB AD，即可从整体上求解。首先根据平行四边形的性质可得AB∥DC，AD∥BN，根据平行线的性质可得∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，再由∠NDC=∠MDA，可得∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，根据等角对等边可得CN=DC，AD=MA，NB=MB，进而得到答案。
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，AB∥DC，AD∥BN，∴∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，∴CN=DC，AD=MA，NB=MB，
∴平行四边形ABCD的周长是 BM BN=6 6=12，
例题3：有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子，如图①，O为田中一口井，他决定把相对的两块三角形的田地（△AOB、△COD）给大儿子，剩下的全部给小儿子，这口井两家何用．遗嘱公布之后，亲友们议论纷纷，有的说这样太不公平．聪明的同学，你认为这样公平吗？如图②，你能否找到一个简捷方法，将这块地分成两块，两个儿子分得的地一样大，而且公用这口井？
分析：可以考虑利用平行四边形的性质（平行四边形的对角线互相平分）来解题，找到两条对角线的交点，则交点和水井所在的直线将田地分成面积相等的两块。
四边形中常见的三种思想方法，你掌握了吗?
