一元二次方程两个根的关系公式,一元二次方程两根之和

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-06-09 12:17:49

一元二次方程两个根的关系公式,一元二次方程两根之和(1)

观察:两个方程式的系数具有对称的特点,可以加以利用。

试解:

显然,对第一个方程两边除以,得,

即。

所以,t是一元二次方程的两个根

根据韦达定理有,①,②

①式两边乘以s,有,②式两边乘以s,有。所以

截止到这里,你发现其中的陷阱了吗?思考10秒...

一元二次方程两个根的关系公式,一元二次方程两根之和(2)

叮铃铃~,时间到!其实原题中是有这个条件的。

即,代表,t是两个不同的根。

当时,上面的做法是没有问题的。但是我们遗漏了时的情况。


下面讨论的情况。

利用配方法得,得,即。

不妨设,

当时,,将代入即可得出具体值。当时,同理。

你学会了吗?^_^


课后:

当时,具体数值分别是多少?

请大家计算后,发到评论区吧。

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