公式2:惯性质量和引力质量之所以会相等,是因为加速度的大小并不取决于物体的质量。因为加速度是不变的,所以质量比必须是常数。很明显,此时该常数为1。
事实上,加速度a的大小无关于质量m,这也意味着上述的质量比是一个普适常数。由此推断,惯性质量和引力质量的大小相等。
广义相对论中的时空
在狭义相对论中,闵可夫斯基距离表现为以下形式:
公式3:狭义相对论中的闵可夫斯基距离。
其中dτ表示其本征时间。沿世界线的本征时间(物体在时空中的轨迹)是由沿着该线的时钟测量出的时间。
对于给定的事件,该图显示了闵可夫斯基时空的四个不相交细分。
如上图所示,时空中的世界线可以有以下三种:
· 光速曲线,每一点都表示光速。这样的世界线在时空中形成了一个光锥。
· 时间曲线。这些速度小于光速的曲线落在光锥内(注意:大质量粒子的世界线都是时间型曲线)
· 空间曲线。例如,这些曲线表示物体的长度。