圆的面积公式是怎么得出来的呢,圆的面积公式六年级

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-11-01 19:10:24

构造扇形

先对圆弧c进行n等分,其中,n必须是偶数(使得最终在上面、下面的扇形个数一样)。那么,让滑动条n的增量为2即可:

n = 滑动条(4, 40, 2)

由此,就可以构造出来n等分点(包括两端点):

l1 = 序列(描点(c, k), k, 0, 1, 1 / n)

圆的面积公式是怎么得出来的呢,圆的面积公式六年级(9)

那么,扇形如何构造呢?

圆的面积公式是怎么得出来的呢,圆的面积公式六年级(10)

由上图,发现这些扇形的圆心好像都在一段圆弧上!由此入手——这些扇形的半径、弧长相等,所以,这些扇形的圆心必定在一段圆弧上,假设在圆弧c'上。那么:

圆的面积公式是怎么得出来的呢,圆的面积公式六年级(11)

于是可将c'构造出来:

c' = 位似(c, 1 - 1 / tan(α), B)

圆扇形( <圆心>, <点1>, <点2> )

那么扇形对应的圆心呢?

扇形的点1、点2是圆弧c的n等分点,而对应的圆心应是圆弧c'的2n等分点。

于是,可以将圆弧c'的所有2n等分点构造出来,需要用到哪个点再拿出来用:

l2 = 序列(描点(c', k), k, 0, 1, 1 / (2n))

l3 = 序列(圆扇形(l2(2k), l1(k), l1(k 1)), k, 1, n / 2)

l4 = 序列(圆扇形(l2(2k), l1(k), l1(k 1)), k, n / 2 1, n)

圆的面积公式是怎么得出来的呢,圆的面积公式六年级(12)

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