构造扇形
先对圆弧c进行n等分,其中,n必须是偶数(使得最终在上面、下面的扇形个数一样)。那么,让滑动条n的增量为2即可:
n = 滑动条(4, 40, 2)
由此,就可以构造出来n等分点(包括两端点):
l1 = 序列(描点(c, k), k, 0, 1, 1 / n)
那么,扇形如何构造呢?
由上图,发现这些扇形的圆心好像都在一段圆弧上!由此入手——这些扇形的半径、弧长相等,所以,这些扇形的圆心必定在一段圆弧上,假设在圆弧c'上。那么:
- c'的圆心也是点B;
- c'与圆弧c等距,距离为r;
- 由此可借助位似指令构造c',至于位似比应为1 - 1 / tan(α)。
于是可将c'构造出来:
c' = 位似(c, 1 - 1 / tan(α), B)
圆扇形( <圆心>, <点1>, <点2> )
那么扇形对应的圆心呢?
扇形的点1、点2是圆弧c的n等分点,而对应的圆心应是圆弧c'的2n等分点。
于是,可以将圆弧c'的所有2n等分点构造出来,需要用到哪个点再拿出来用:
l2 = 序列(描点(c', k), k, 0, 1, 1 / (2n))
l3 = 序列(圆扇形(l2(2k), l1(k), l1(k 1)), k, 1, n / 2)
l4 = 序列(圆扇形(l2(2k), l1(k), l1(k 1)), k, n / 2 1, n)