谨记:双曲线方程的求法
1、若不能明确焦点在哪条坐标轴上,设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0);
2、与双曲线x2/a2-y2/b2=1有共同渐近线的双曲线方程可设为x2/a2-y2/b2=λ(λ≠0);
3、若已知渐近线方程为mx+ny=0,则双曲线方程可设为m2x2-n2y2=λ(λ≠0)。
直线与双曲线交于一点时,不一定相切,如:当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切;反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点。
典型例题分析4:
谨记:双曲线方程的求法
1、若不能明确焦点在哪条坐标轴上,设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0);
2、与双曲线x2/a2-y2/b2=1有共同渐近线的双曲线方程可设为x2/a2-y2/b2=λ(λ≠0);
3、若已知渐近线方程为mx+ny=0,则双曲线方程可设为m2x2-n2y2=λ(λ≠0)。
直线与双曲线交于一点时,不一定相切,如:当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切;反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点。
典型例题分析4:
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