《分数的基本性质》教学设计
教学内容:
青岛版2011版五年级下册。
教学目标:
知识与技能
1.理解并掌握分数的基本性质。
2.能利用分数的基本性质,把一个分数化成与它相等的指定分母的分数。
过程与方法
经历探究分数基本性质的过程,感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法,培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。
教学重、难点:理解和掌握分数的基本性质,会运用分数的基本性质。
教学过程:
一、快乐起航
1.生活中的变与不变。(课件2)
出示变形金刚玩具:孩子们今天老师给大家带来了一个大家熟悉而又好玩的玩具,认识吗?可能男孩子比较喜欢。变形金刚好玩在哪里?什么会变?对,变(板书:变);无论他的样子怎样变,它的什么又是不变的?
(板书:不变)这种变与不变的现象在数学中也是普遍存在的,让我们在今天的学习中体会这种变与不变的数学思想。
2.商不变规律中的变与不变
快速抢答:
15÷3=
150÷30=
1500÷300=(课件3)
师:你是根据什么算得又对又快?在这里,什么变了?什么没有变?,被除数和除数是怎样变化的呢?看来变化的数学现象中蕴藏着不变的问题实质。课件出示:(15÷3=150÷30=
1500÷300商不变的规律)
3.猜想分数中的变与不变。(课件5)
分数和除法有着密切的联系,再来变一变,(把除法算式变成分数的形式),大胆地猜想一下,分数中又会有什么样的规律?分数能否也像除法
这样进行变“形”呢?这节课我们一起进行分数基本性质的探究。(板书课题)
二、学海探秘
1.活动一:(折一折)(课件6)
(1)折一折:探究从动手开始。
(2)分享交流
:(3人汇报)。
层次1:谁来分享一下你的结果?请到前面边展示边汇报
层次2:你呢?还有不同的吗?
层次3:不对折,你能继续说吗?请你,这么多人还有答案!有多少个,对,无数个。(建立分数库,直接板书学生汇报分数)
(3)这些分数的大小相等吗?为什么?结合图形看一看?从分数库来看,分数是能够变形的,分数的什么在变(板书:分数的分子和分母),什么是不变的(板书:分数的大小)?问:分子和分母怎样变,分数的大小才不变呢?请先独立思考、自主探究。
2.活动二:找一找
(1)自主探究:动动手,找一找。(课件7)
(2)合作交流:
学生在小组里交流,强调讲清思路、完善规律。
谁来展示一下你们组的发现呢?
(3)汇报展示:(课件8)
生1:(指导讲)能结合例子讲,真好,如果能把你所说的×2,借助这样的箭头符号表示出来会更清晰。
生2:谁能像这样再选两个分数语言更流利地讲一讲。请你,有进步!
生3:你能把他俩发现,用一句话概括出来吗?
生4:换个角度从右往左观察会怎样呢?
(4)再次验证:(板书:任意选两个分数)
师:是不是所有的分数都有这样的规律呢?从分数库中再任选两个分数动手试一试。谁来交流一下?你选的是哪两个分数?发现了什么规律?(板
书:选取特殊的例子)很有价值的一个例子,给了我们什么启示?(乘或除以的数还可以是小数)。
(5)规律总结:(课件9)
A、现在你能用一句话、完整的、概括我们发现吗?(完成板书)
B、追问:为什么要把0除外?
0不能做除数,0也不能做分母,因此就得把这个特殊成员0除外了。
师:分数的这种变与不变的规律我们称之为分数的基本性质。这里的“变”指的是什么?
“不变”又指的是什么?看来,分数的基本性质中也是在变中有不变,蕴含着变与不变的数学思想。
D、给你的同桌再次说一说:什么叫分数的基本性质,其中什么变了,什么不变?。
(6)融合规律(课件10)
分数与除法有着密切的关系,你能用商不变的规律再次说明分数的基本性质吗?
生1:因为:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数值相当于商?所以在除法中,可以说成.......,在分数中可以说.....
生2:你能再流利地说一遍吗?
师:正如他们所说,分数是除法的一种特殊形式,将商不变的规律迁移到分数中,变成分数的基本性质。虽然名称不同,形式不同,但本质是一样的,它源自于商不变的规律,是商不变规律的一种扩展。
(7)难点深析练习(课件11)
出示:重点处理第四个:这个对吗?听到了异样的声音,认为错误地请说出理由。
为什么不能同时加减?他的意思是1/2和7/8不相等,也就是分数的大小变了。结合图形看一下,是这样的吧,所以,不能同时加减一个相同的数。
在这个规律里你有什么地方要提醒大家的吗?
带着你的理解,再读一读。听着分数的基本性质,老师脑海中立刻闪现出另一个规律,你们猜谁?
3.运用规律(课件12)
出示例2:题目的要求是什么?尝试做一做?
谁来板演,你给大家讲一讲。孩子,你能有序思考、真好!也就是先想分母怎么变,再让分子随着变。
三、课堂检测(课件13、14)
分数变形挑战开始了,敢接受挑战吗?
(1)我给分数变变形(我会填):同桌互测,全对的把手高高举起来。掌声送给自己。
(2)同胞兄弟大联欢。(说出相等的分数)
四、盘点提升
师:通过本节课的学习,你有哪些收获呢?还有什么疑问吗?孩子们,今天我们以“变形”为主线,从
“分数能否变形”提出猜想,通过“怎样变形”进行验证和归纳,最后“我给分数变变形”应用感悟,收获了知识,掌握了方法。其中蕴含的“变与不变”的数学思想,不仅将商不变的规律、分数的基本性质紧密联系,还会延伸六年级将要学习的比的基本性质中,最后老师送给大家十个字----寻知识之源,应万变生活。
*章老师让数学学起来更简单*
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