球的体积计算方法,如何求球的体积公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-11-24 08:38:49

人教版小学数学,五年级下册,今天陈老师跟大家分享的是一道五年级数学每日一题,这是一个关于求圆球的体积的题目。

很多人觉得,小学生没有学过球的体积公式,根本不可能计算出来球的体积。是的,虽然是没有学过球的体积公式,但是只要用对了方法,这种看似很难的题目也会变得很简单。

球的体积计算方法,如何求球的体积公式(1)

如上图,题目13,这里有三幅图,描述是一个关于用“排水法”计算圆球的体积的过程。因为没有学过体积公式,我们只好用排水法来计算,而排水法依据的的原理就是“物体排开的水的体积等于物体的体积。”我们一起来着手分析这个看似很难的题目。

球的体积计算方法,如何求球的体积公式(2)

图1到2的过程中,原来水面刚好与排水口平齐,放进去一个大球和一个小球之后,水面一定会上升,这样水就溢出来了,看图2可知,溢出来的水的体积是12毫升,而溢出来的水也就是这两个球排开的水的体积,所以这一大一小两个球的体积是12立方厘米。

球的体积计算方法,如何求球的体积公式(3)

图2到图3的过程中,又有三个小球被放进了容器里,这时,水又溢出一部分,这时候溢出的水的体积为24-12=12立方厘米,同样的道理,我们可知:三个小球的体积是12立方厘米。

分析完了这三幅图,我们得出来了这样两个结论:V大 V小=12立方厘米,V小×3=12立方厘米。通过计算,我们就得出来大球的体积是8立方厘米,小球的体积为4立方厘米。

球的体积计算方法,如何求球的体积公式(4)

总结:此题的难度在于对三幅图的理解与认识。由图1和图2看懂一大一小两个球的体积和为12立方厘米,再通过图2和图3,分析出容器外12毫升的水变成24毫升是因为新放进去的三个小球又排出来了一部分水,这样我们就能依次求出小球和大球的体积了。

五年级数学每日一题,用排水法计算球的体积,这个题看似很难,其实只要理解了排水法的根本原理,这样就掌握了解决此类题目的核心方法,用对了方法这种题目也就变得很简单了。

如此巧妙的方法,你看懂了吗?

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