数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。学习概念要把握四个特征：
一是重视概念的存在性。外延是空集的概念叫虚概念(或称为空概念).例如,“内角和等于360°的五边形”是不存在的,所以称为一个虚概念。数学特别重视概念的存在性.数学发展史上曾为“虚数”的存在性问题争论过，一个概念一时弄不清它的存在性,就会引起数学界的震动，在数学研究中,常采用“存在性抽象”,也就是先假设某种概念存在(如无理数,虚数),然后发展成一套新的数学理论，再去寻找这些概念的合理解释。在中学数学中,我们也常常讨论存在性,如果所涉及概念根本不存在,这个问题就没有讨论下去的必要了。
忽视概念的存在性,则会导致种种错误.如有人在求式子9-9/3-3的值时,采用了两种不同的解法.解法一:(9-9)/(3-3)=3(3-3)/(3-3)=3.解法二:(9-9)/(3-3)=(3 3)(3-3)/(3-3)= 6;你认为哪一种解法是正确的?其实,都不正确.因为9-9的分母为0,整个式子根本没有意义,也就是说9-9/3-3是不存在的概念。
二是概念具有高度抽象性。数学中的概念常是通过“理想抽象”的方法形成的.如“点”、“线”、“面”等概念，在现实世界中找不到“没有大小的点”、“没有粗细的线”....它们是从现实生活中的“沙粒”、“铅丝”等具体形象经过“理想化”的抽象后得到的概念.它们不是经过直接观察或实验而归纳出来的,但又不是虚构臆想出来的。
三是概念具有意义的确切性。在其他领域里,不少概念是通过描述、举例、词语解释的方式来让人们领会这个概念的含义的.譬如,“人”这个概念,可以描述为“会说话的动物”,也可以描述为“会制造并使用工具的动物”.在日常生活中,大人教小孩掌握“人”这个概念时,则是通过举例数学概念充分地运用定义这一逻辑手段,来明确它的含义,所以数学概念的意义具有确切性，从某种意义上来说,数学是从定义出发研究问题的,这是数学在逻辑方面的特点之一. 值得注意的是,数学概念往往会加以扩展,如幂的概念就经过多次扩展.同样称之为“幂”,但前后含义不一样,在“幂”的概念扩展时,每一次都要重新加以定义.不少读者不了解这一点,如以为a°=1(a≠0)是推出来的,就犯了理解的错误。
四是概念具有严密的系统性。数学概念间的关系十分系统化.数学里每一个新的概念必须有一些已经明了的概念去加以定义.新概念由旧概念定义,旧概念由更旧的概念定义,这样层层上溯,最终总有一些概念无法再用别的概念定义,这组概念叫原始概念.在中学数学里,这些原始概念,如点、线、面、集合等,是用描述的方法加以处理的,而作为数学科学则是用公理化的方法加以刻画的，由一些原始概念,一步步规定出一个个数学概念,讨论它们间的相互关系,论证它们的性质,这样就构成了数学各分支的系统。
