集合是入门课。
目标是为函数概念的学习提供工具，引导学生学会使用符号化语言。
集合的互异性、集合的描述法表示、集合的关系、集合的运算，是集合这一部分中的重难点和考点。
一般比较复杂的题目，都会涉及到分类讨论思想，要在学习中体会这种思想的应用，这是在高中非常常用的一种解题思想。
函数是重中之重。
首先函数的概念要重新认识，从运动的观点转为对应的观点。
函数的三要素，定义域、值域和对应法则。
求定义域的问题，实质是解不等式。
各种各样的不等式，一定要熟练会解：一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式。
值域不要花太多的精力，现在不是考察重点。
对应法则主要的考察点是求函数解析式和分段函数，前者着重掌握换元法，换元过程中要注意定义域的统一，后者比较最近比较常见，主要考察有求函数值、已知函数值求自变量、解不等式、函数单调性等问题，不管是什么题型，核心都是要围绕定义域的不同区间来考虑。
单调性是高中阶段函数最重要的性质之一。
要学会结合图像认识性质，把图像特征和函数性质建立起对应联系，要知道单调性其实描述的是自变量之间与函数值之间的不等关系。
正因为如此，所以与单调性相关的题型是比较大小、解不等式、求最值，都是和不等关系有关。
为了能够顺利的解决单调性的问题，对于常见的基本初等函数的图像和性质，必须要掌握，一元一次、一元二次、反比例、对号函数、幂函数、指数函数、对数函数。
除此之外，还需要掌握函数图像的变换：平移变换和翻折变换是最主要的。
要牢记，单调性是函数在局部某一区间上的性质。
奇偶性的学习要结合幂函数图像的总结，同样是要把图像特征和函数性质结合在一起。
相比较单调性，奇偶性的题型相对比较少，特征也很明显，比较好掌握。
但需要注意的是，奇偶性实际上函数对称性的一种特殊情况。
函数对称性其实是比较复杂且重要的一个内容，但是否讲解需要看老师的安排，建议自己能够适当掌握。
对称性和周期性在表达形式上有类似，但有区别，需要大家能够辨析清楚。
指数函数和对数函数。
首先要把运算熟练，尤其是对数运算！
对数运算如果不熟练，在将来的学习中会很被动，但是对数运算又是高中新学的一个运算，要想立马熟练也存在一个时间、题量的积累。
但一定要搞熟练。
至于指数函数的对数函数，是高中新学的两种函数，所以函数方面的题目很多是以这两个函数为基础来出题，比如定义域、单调性、图像变换、最值，包括函数与方程。
大量的函数方面的题目是依托于这两个函数来展示的。
所以这两个函数的图像、定义域、值域、单调性、特殊的点、线都需要着重掌握，最好是结合图像来认知。
其中对数函数的定义域，重要且容易忽略。
单调性是考察重点。
特殊的线是渐近线，在图像变换的时候，要牢记渐近线也要跟随图像的变换而变换。
这两个函数会大量的结合平移变换、翻折变换来出题。
函数与方程。
课本上难度很低，题目中难度很高。
要学会在方程和函数之间相互转换，尤其是函数零点问题。
函数零点——方程根——两个函数图像的交点。
这也是高中数学题目的特点，大量的条件都是犹抱琵琶半遮面，需要通过分析、变形、转换，才能将其化繁为简转化为比较直接的条件。
要善于积累，从学习伊始就善于分析每一个条件对应的结论，总结每一种题型所要考察的知识点。
要有一种宏观的解题框架，编译每一个条件——切分题目成数个小题目——解决小题目——归拢到最后的结论。
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