（续前文）
3 立地向前下方加速挥拍力矩
向下挥拍与向上挥拍相比，最大的不同就是多一个相向运动（图1）的发力和力矩。相向运动是人体(在无支撑或支撑力线通过重心条件下的)各肢体之间的相对运动。最常见的相向运动就是以髋线为轴的身体折叠与打开，比如屈体跳水，排球的扣球、体操的仰卧起坐、足球的倒挂金钩射门、舞蹈中的倒踢紫金冠等等。
我们知道，作用通过重心的外力(如重力等)对人体旋转无直接影响。相向运动最鲜明的特点是合外力矩为零，即∑M外=0。此时人体运动符合角动量守恒定律，即角冲量ΔL=MΔt = J2ω2 - J1ω1=0。比如上述屈体动作，上下两个角动量M2、M3大小相等、方向相反，互相抵消，合矢为零(图2)。
显然，相向运动的M2、M3虽然不能赋予身体整体动能，不能移动身体重心，但能够驱动全身各部分肢体做功。有资料将这种内力改变身体形状、姿势的效应称为内效应或变形效应。相向运动时上、下半身的受内力矩方向恰好相反，如图2所示，上半身受肌肉拉力向下，而下肢受肌肉拉力向上（图2）。
其中M2能使上半身（连同球拍）重心下压，向下方转动；M3能使下肢重心抬升，向上方转动。这两个运动都能从宏观上被观察到：M2能使球拍加速运动向下击球，M3能使双足重心抬高，出现踮脚、提踵甚至离开地面的现象（图3）。
注意，此时球员离地腾空不是靠蹬地力或地面弹力“跳起来”的，而是受相向运动肌肉向上的拉力“带起来”的。所以，虽然M2对于身体整体而言，属于内力矩，但对球拍而言，显然是外力矩。
当球拍被向前下方向挥动时，球拍主要由四个外力的合力（矩）驱动：弹力FN、摩擦力FH、重力G、肌肉挥拍力FR。其中前三者是对全身作用(球拍随身而动)，后者是对上半身作用（球拍随动），它们都能使球拍获得加速（图2、图4）。
假设地面支反力的向上分力------弹力FN等于重力G，二者在人体重心处抵消，仅剩水平分力------向前的摩擦力FH1。注意此处假设，弹力FN不一定要等于重力G,，FN可以大于、等于、小于 G，只需要保证球拍最终所受垂直方向合外力小于零即可。因为球拍向下被加速，显然球拍所受上下方向的合外力方向向下，即向上的弹力FN完全被向下的外力（重力G和肌肉发力FR）抵消，向下的外力还有剩余（注意，肌肉发力FR对人体是内力，但对球拍是外力）。
下面讨论球拍受力细节。FH1带动全身向前运动，球拍随动。球拍受力fh1是FH1的一部分，根据二者质量比例分摊到球拍上（F=ma）。球拍还受到一个向前下方的肌肉发力fr1，它由M1、M2两个力矩分摊到球拍上的合力矩产生，分摊依据是全身、上半身和球拍的转动惯量相对大小（M=Jβ，Mdt=Jdω）。fh1与球拍所受相向运动的肌肉发力fr1形成合力F4，这就是向下挥拍力（图4）。
4 腾空斜向下加速挥拍力矩（图5）
当腾空加速向前下方挥动球拍时，整个人体呈斜抛运动状态，水平方向为匀速直线运动，垂直方向只受到向下的重力G1作用。此时，对人体显然不存在地面支反力，即向上的弹力和水平方向摩擦力均为零。少了地面支反力，人体和球拍受力情况要简单一些，只有重力G与肌肉发力FR。
向下挥拍击球动作相向运动所产生的上下两个角动量M2、M3大小相等、方向相反，互相抵消，合矢为零(图4)。其中M2能使上半身（连同球拍）重心下压，向下方转动；M3能使下肢向上方转动。
对球拍而言，除了受到自身重力G2作用以外 ,还会受到人体相向运动向前下方的肌肉发力FR作用，二者的合外力为F3，即向下挥拍力F3。
这个受力分析图把速度v0画出来是提示一下：挥拍力F3是叠加在v0的基础上发挥作用的，即F=ma，vt=v0 at。而这个v0当然是蹬地起跳时，地面支反力的作用效果。所以，即使是一板腾空击球，地面支反力并非完全没有贡献，它至少能提供人体腾空的高度和速度，从而影响挥拍击球力的大小和方向。
（全文完）
