圆是旋转对称图形吗,圆是中心对称图形还是轴对称图形

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-02-06 03:19:05

那么,我就想了几个简单的问题。以下为自问自答。

问:旋转对称图形是中心对称或者轴对称图形吗?

答:显然不一定。有的旋转对称图形是中心对称或者轴对称,有的不是。比如正方形就是旋转对称,也是中心对称,也是轴对称,但香港区旗就是旋转对称但不是中心对称,也不是轴对称。

问:那么,中心对称或轴对称图形是旋转对称图形吗?

答:显然是。轴对称图形绕对称轴中点旋转180°就重合了,所以至少是180°旋转对称。中心对称也至少是180°旋转对称。

问:正n边形是旋转对称吗?

答:显然是。它们绕中心旋转

圆是旋转对称图形吗,圆是中心对称图形还是轴对称图形(5)

即可重复。

如果一个图形旋转α角与原图重合,我们就可以将角α称为旋转角,当然最小的正的旋转角就称为最小正旋转角

我去,太绕了,我们就默认旋转角就是最小旋转角吧。

问:那么,有没有旋转角为11°的旋转对称图形?

答:没有。至少数学佬简陋的大脑想来,没有。

我们将图形在旋转一周中图形保持不变的次数,称为阶

我可以拿螺旋桨举例会很清晰。

圆是旋转对称图形吗,圆是中心对称图形还是轴对称图形(6)

因此,旋转对称的旋转角必须是

圆是旋转对称图形吗,圆是中心对称图形还是轴对称图形(7)

问:有没有旋转角为任意的旋转对称图形?

答:其实是有的,但只有一个,就是圆。圆可以任意旋转对称,也可以说圆没有最小旋转角。

亲爱的,如果你愿意,你也可以自问自答,我几乎可以肯定,你能想出的问题和解答,水平远超过我。

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