那么,我就想了几个简单的问题。以下为自问自答。
问:旋转对称图形是中心对称或者轴对称图形吗?
答:显然不一定。有的旋转对称图形是中心对称或者轴对称,有的不是。比如正方形就是旋转对称,也是中心对称,也是轴对称,但香港区旗就是旋转对称但不是中心对称,也不是轴对称。
问:那么,中心对称或轴对称图形是旋转对称图形吗?
答:显然是。轴对称图形绕对称轴中点旋转180°就重合了,所以至少是180°旋转对称。中心对称也至少是180°旋转对称。
问:正n边形是旋转对称吗?
答:显然是。它们绕中心旋转
即可重复。
如果一个图形旋转α角与原图重合,我们就可以将角α称为旋转角,当然最小的正的旋转角就称为最小正旋转角。
我去,太绕了,我们就默认旋转角就是最小旋转角吧。
问:那么,有没有旋转角为11°的旋转对称图形?
答:没有。至少数学佬简陋的大脑想来,没有。
我们将图形在旋转一周中图形保持不变的次数,称为阶。
我可以拿螺旋桨举例会很清晰。
因此,旋转对称的旋转角必须是
问:有没有旋转角为任意的旋转对称图形?
答:其实是有的,但只有一个,就是圆。圆可以任意旋转对称,也可以说圆没有最小旋转角。
亲爱的,如果你愿意,你也可以自问自答,我几乎可以肯定,你能想出的问题和解答,水平远超过我。