5的整数倍数都有什么,五的倍数都有什么特征

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-02-12 02:20:08

数学的代数领域这部分知识,有很多的关于数字间的计算问题,今天我们来探讨一下整数的约数和倍数问题。

5的整数倍数都有什么,五的倍数都有什么特征(1)

首先带大家复习一下数学中的两个知识点——公约数、公倍数。

公约数,亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。

如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M. / G.C.D.) 求两个数最大公约数的方法 倍数关系 若较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

互质关系 若这两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.

公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。

熟悉完知识点之后,我们来一起看几道具体问题:

五年级三个班的学生参加一场植树活动,三个班的人均植树棵树分别为4、5、6棵,且这三个班植树的总棵树彼此都相等。问:五年级的这三个班一共至少有多少名学生?

解析:

由题目给出的信息:三个班的人均植树棵树分别为4、5、6棵,且这三个班植树的总棵树彼此都相等,我们可以知道的是各班的植树总棵树一样,且这个总棵树是可以同时整除4、5、6的,进而想到去找4、5、6三个数的最小公倍数即可找到植树总棵树,有了总棵树让它去分别除以4、5、6就得到了三个班的人数了。

解答:

首先我们利用短除法去找到4、5、6三个数的最小公倍数,做法如下图:

5的整数倍数都有什么,五的倍数都有什么特征(2)

找到4、5、6三个数的最小公倍数也就找到了他们各自的植树总棵树(60棵)了。

60 ÷ 4 60 ÷ 5 60 ÷ 6 =37(名)

答:五年级的这三个班一共至少有37名学生。

某学校规定:班主任要指定值日生每3天擦一次班级门窗,每5天要给班级内绿植浇水一次,每2天要检查一次班外消防设施。如果上面的三项工作今天(星期三)刚好同时完成了,问:下一次这三项工作又在同一天完成是在星期几?

解析:

这一次同时完成这三项工作是在星期三,我们可以把它看做起点,终点就是下一次同时完成这三项工作的日期。要想又在同一天完成,必须要保证再过的天数同时是3、5、2的倍数,那么就又回到找它们的最小公倍数的问题了。

找到这个最小公倍数,它就是经过的天数,再根据星期的周期是7,就可以完美解决此题了。

解答:

因为2、3、5这三个数互相都没有除了1之外的其它公因数,所以它们的最小公倍数就是它们三个的乘积。

即 2、3、5的最小公倍数= 2 × 3 × 5= 30

也就是说再过30天三项工作会再次在同一天完成。

30 ÷ 7 = 4(个)…… 2(天)

(因为星期的周期是7,上述算式的意义代表经过的30天里面过了4个完整的星期又过了2天,由此可知下一次同时完成是在星期三之后的2天)

答:下一次这三项工作又在同一天完成是在星期五。


我是一个热爱生活,喜欢分享数学知识和育儿经验的班主任,欢迎大家的关注。

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