3月13日12时,《张朝阳的物理课》第三十五期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间,探讨电磁波与光的散射。传统推导电磁波的方式是联立麦克斯韦方程组得到波动方程,而这节课张朝阳借鉴费曼的方法,利用运动电荷产生的电场公式推导运动电荷产生的电磁波,并分析了电磁波的各种性质。此外,他还计算了电磁波被束缚电荷散射的强度,通过散射公式解释了天空是蓝色、日出与夕阳是红色的原因,并进一步分析了光被云朵散射与被气体散射的不同,给出了云朵是白色的深刻的物理解释。
运动电荷辐射电磁波 衰减快慢分离主要项
张朝阳在直播间内介绍,电磁波的应用在生活中无处不在,对人类社会发展有着深刻的影响。通过联立麦克斯韦方程组可以推导出电磁波的波动方程。电磁波可以看作是由电流产生,而电流的本质是运动的电荷。这节课将使用不同的办法来推导电磁波,其中,通过对运动电荷产生的电场分析导出电磁波,从这个角度更能理解其微观机理。
(利用运动电荷的电场推导电磁波)
张朝阳解释,一个带电量为q的运动电荷在某一点A产生的电磁场是:
由相对论可知,光速是最高速度,力的传递也不能超过光速。所以点A在t时刻感受到的电场其实是t-r’/c时刻相距r’处的电荷传递过来的,于是仿照静止情况写下库伦力对应的电场就是第一项;但实际上带电粒子并不是静止的,所以类似泰勒展开一样,将推迟了的时间r’/c乘以库伦场的变化率,即把t-r’/c时刻的库伦场线性外推到t时刻,这样就写出了第二项,作为对第一项的修正。进一步分析第二项随距离r’的依赖:
可以发现第二项与第一项库伦场一样,都与r’的平方成反比,衰减得很快。但第三项就不一样了,将它随r’的衰减具体写出来:
这项只与r’的一次方成反比,因此在远处这一项是最主要的从而保留下来。之后会进一步证明,若对所有方向进行积分,这项所代表的能流可以从电荷位置辐射到无穷远,也就是我们所寻找的电磁波。具体把辐射电场写出来就是:
可以看出,辐射电场与距离成反比,且其大小还与电荷在t-r’/c时刻的加速度有关。电场方向垂直于电荷在t-r’/c时刻的位置与场点位置的连线,电磁波是横波而不是纵波。另外若r’较大,例如在地球观察从太阳发出的光,推迟效应可能会非常明显。