正方体棱的特征,正方体的12条棱特征

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-02-25 00:59:59

正方体棱的特征,正方体的12条棱特征(1)

▷教学内容

教科书P20例3,完成教科书P20“做一做”,P21~22“练习五”中第4、9题。

▷教学目标

1.通过观察、操作等活动认识正方体,掌握正方体的特征,理解长方体与正方体的联系。

2.经历对正方体特征的探索过程,培养学生观察分析、抽象概括的能力,发展空间观念。

3.通过找生活中的正方体,沟通数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情。

▷教学重点

认识正方体的特征。

▷教学难点

理解长方体和正方体的关系。

▷教学准备

正方体学具,课件。

▷教学过程

一、复习旧知识,引入新课

1.问题导向,回顾长方体的特征。

师:同学们,昨天我们学习了长方体,谁能说说长方体有哪些特征?

课件出示填空题,学生回答。

2.说说各长方体的长、宽、高,引出今天所学内容。

课件出示问题。

【学情预设】学生分别说出每个长方体的长、宽、高。

师:当长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?

今天这节课,我们就来学习和研究正方体的特征。(板书课题:正方体)

【设计意图】回顾长方体的特征,说出长方体的长、宽、高,初步感受长方体和正方体之间的联系。

二、动手操作,探究特征

1.启发思考,明确研究目标。

师:我们研究正方体的特征时应该从哪些方面去考虑?

【学情预设】根据认识长方体的经验,也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑。

师:请拿出准备好的正方体,看看正方体有哪些特征。看一看、量一量、比一比、数一数,把你的发现记录下来。

2.学生利用正方体学具小组合作探究。

3.交流反馈,展示学生的结论和验证的方法。

请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸。

【设计意图】由于学生已经认识了长方体,无论探究方法还是相关知识都比较熟悉,让学生自主交流。

(1)面的特征。

师:正方体的面有什么特征?

【学情预设】正方体有6个面,每个面都是正方形,大小都相等。(板书)

结合学生的交流,课件演示6个面重合。

(2)棱的特征。

师:正方体的棱有什么特征?

【学情预设】正方体有12条棱,每条棱长度相等。(板书)

结合学生的交流,课件演示正方体12条棱重合。

(3)顶点。

师:正方体有多少个顶点?

【学情预设】正方体有8个顶点。(板书)

4.动手操作,制作长方体和正方体。

请同学们剪下教科书附页中的图样,做一个长方体和一个正方体,再量出各棱的长度。

【设计意图】通过动手操作和观察、分析、推理,学生自主认识正方体,归纳正方体的特征。再通过制作长方体和正方体,进一步感知它们的特征,也为后面学习表面积打下基础。

三、观察比较,找到关系

1.找异同点。

师:请同学们观察做出来的正方体和长方体,看看它们有哪些相同点,有哪些不同点。你会从哪些方面进行对比?

合作探究,并在小组内交流,讨论结果(完成下面的表格)。

学生汇报,教师归纳小结,将表格补充完整。

2.揭示长方体、正方体的关系。

师:根据上面的比较,你能想到正方体与长方体有怎样的关系?

师:看一看长方体的特征正方体是否都有?正方体是不是还具有长方体所没有的一些特征?可见正方体是个什么样的长方体?

【学情预设】学生明确正方体是一种特殊的长方体,是一个长、宽、高都相等的长方体。

师:可以用一个集合图来表示出它们之间的关系。板书:

师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者立方体。

【设计意图】比较辨析是认识物体的重要方法之一,将正方体和长方体进行比较,一方面加深认识;另一方面,在比较中,构建长方体和正方体的关系,体会正方体是特殊的长方体。

四、反馈练习,巩固运用

1.课件出示教科书P20“做一做”。

(1)学生按照教科书上的要求,小组合作完成。

(2)交流展示,课件呈现正确解答。

2.课件出示教科书P21“练习五”第4题。

(1)学生独立完成。

(2)全班集中交流、反馈评价,通过课件展示正确解答。

【设计意图】巩固对正方体的特征的认识,并运用特征解决问题。

3.课件出示教科书P22“练习五”第9题。

(1)学生独立思考并解答。

(2)集中讨论。

【学情预设】预设1:观察哪面出现的次数最多,根据第一个图,知道I和A、E不是对面,根据第二个图,可知I和F不是对面,根据第三个图,可知I和C不是对面,那么I只能和D是对面;而A跟I、D、E、F不是对面,那么A的对面就是C了;最后,E的对面就是F了。

预设2:根据三个图可以知道,如果I在上面,那么A、C、E、F就是侧面,I的对面就是D,A、C、E、F都在侧面,而A与E、F相邻,那么A的对面就是C了,E的对面就是F了。

预设3:根据三个图可以知道,如果I在上面,那么A、C、E、F就是侧面,而且按逆时针方向数,依次是A、E、C、F,所以A的对面是C,E的对面是F,I的对面是D。

【设计意图】这是一道拓展性的题目,旨在发展学生的推理能力和空间观念。

五、课堂小结

师:今天这节课,大家有什么收获?

【学情预设】引导学生回顾正方体的特征,厘清正方体和长方体的区别与联系。

▷板书设计

正方体

有6个面,每个面都是正方形,大小都相等。

有12条棱,每条棱长度相等。

有8个顶点。

▷教学反思

本节课为学生提供充分的数学活动和交流的时间。首先在复习长方体的特征后,引导学生把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来,放手让学生独立探究,合作交流,在动手实践的过程中自己探索得出正方体的特征,运用比较的方法理解图形间的联系和区别,找到长方体和正方体的相同点和不同点,明确它们的内在联系,培养学生的自主探索能力。

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