不确定性原理是怎么证明的,不确定性原理数学推导

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-10 13:15:44

动量是物理学中的一个基本概念。它的经典定义是粒子的质量乘以其速度。我们可以想象以每小时100英里的速度朝我们投掷一个棒球,其效果类似于以每小时10英里的速度朝我们投掷球棒;虽然它们的质量不同,但它们的动量大致相同。海森堡不确定性原理基本说明,如果人们开始很好地了解基本粒子动量的变化(通常是粒子速度的变化),那么人们就开始不知道粒子位置的变化,也就是粒子的实际位置。另一种表述这一原理的方式是,在公式中使用相对论,结果是,我们得到了不确定性原理的另一种形式。该相对论形式描述,当我们很好地了解一个基本粒子的能量时,我们不能同时非常准确地知道(即测量)它实际上在什么时候有该能量。所以在量子物理学中,我们有所谓的“互补对”(如果你真的想给你的朋友留下深刻印象,你也可以称他们为“不对易的可观测量”。)

不确定性原理是怎么证明的,不确定性原理数学推导(5)

人们可以用一个没有完全充满的气球来说明不确定性原理的基本结论。一方面,我们可以写“的delta-E”来表示粒子能量值的不确定性,另一方面,我们可以写“delta-t”,代表粒子拥有能量的时刻的不确定性。如果我们挤压delta-E侧(例如,限制能量使其适合我们的手),我们可以看到气球的delta-t侧会变大。类似地,如果我们决定让delta-t侧适合我们的手,delta-E侧会变大。但气球中空气的总值不会改变;它只会转移。在我们的类比中,气球中空气的总值是一个量,或一个“量子”,即量子物理学中可能的最小能量单位。

你可以向气球中添加更多的量子空气(使所有的值都变大,包括delta-E和delta-t),但在我们的类比中,你永远不能从气球中取出超过一个量子空气。因此,“量子气球”包含不小于一个量子或光子。(有意思的是,“量子跃迁”一词的意思是某件事发生了巨大的变化,而不是尽可能小的变化,现在字典中对“量子跃迁”的定义顺序发生了变化,其流行用法排在第一位,相反,物理用法排在第二位。或许你可以对你的老板说,“我们今天取得了量子跃迁。”然而,这仍然可以被认为是一种完全没有进展的诚实说法。)

不确定性原理是怎么证明的,不确定性原理数学推导(6)

在量子物理学初期,阿尔伯特·爱因斯坦(及其同事)会用许多奇怪的量子谜题挑战内尔斯·波尔(及其同事)。其中一些效应似乎暗示,基本粒子通过量子效应可以比光更快地通信。众所周知,爱因斯坦当时暗示,我们不可能真的正确理解物理学使得允许这种效应发生,再者,这种超光速的连通性将否定相对论设定的光速极限。爱因斯坦提出了几个可进行明显荒谬的思想实验,其中最著名的是以本文三位作者的名字命名的EPR(爱因斯坦、波多尔斯基、罗森)悖论,这表明超光速通信似乎是某些量子实验的结论,因此认为量子物理学并不完整,某些因素必须尚未发现。这使得内尔斯·波尔和他的同事们对量子物理的现实做出了“哥本哈根诠释”。这种诠释(简而言之)是,在观察到基本粒子之前谈论它是没有意义的,因为除非观察到它,否则它真的不存在。换句话说,基本粒子可能不仅被认为是由力组成的,而且必须考虑的一些组成部分也是观测者或被测者,观测者永远无法真正与观测分离。

不确定性原理是怎么证明的,不确定性原理数学推导(7)

马克斯·伯恩利用埃尔温·薛定谔为量子粒子建立的波动方程,第一个提出这些基本粒子波除概率之外没有任何其他成分!因此,我们所看到的一切的成分都是由所谓“存在的倾向”组成的,通过添加“外观”的基本成分制成粒子。必须指出的是,作为一种成分,它需要一些时间来适应!我们还可以遵循其他可能的解释,但可以说,它们都不符合维多利亚时代物理学之前所知道的任何客观事实。最疯狂的理论可以同样很好地拟合数据,但它们都不允许组成宇宙的粒子在没有潜在的超光速通信(大卫·博姆理论)的情况下由任何东西组成,这是另一个平行宇宙,每当需要做出一个微小的决定(多个世界的解释)时,它就与我们的宇宙分道扬镳,或者是“老”最爱,观测者在看的时候创造了现实(哥本哈根解释)。

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