在多年的高三数学教学中,注意到很多学生对于解三角形问题总是找不到方法,摸不着头脑,只能运用课本中的正、余弦定理解决一些简单的解三角形问题,而对于复杂的一角形的边角关系却无从下手。在这里,我们如果能将解三角形中的另一个定理——射影定理运用熟练的话,三角形难题基本就会解决。我们先看一下射影定理三个公式,如下图:
射影定理公式
先看第一个公式:我们通过图来帮助大家理解这个公式,在三角形ABC中,先标出相对应的边a、b、c,然后过A点做BC边的高线,为E点。那我们就得到:
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第二个公式,第三个公式是同样的道理,我就不一一推导。那么我们怎么才能快速的记住这几个公式呢?那我就通过一个图来帮助大家理解并记住这几个公式:
①比如说要表达a边,那么就要用了b边和c边: