开普勒三大定律及推论,开普勒三大定律的发展史

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-24 08:25:56

或许是因为和牛顿争论的缘故,罗伯特·胡克并没有留下自己的肖像画。图片为艺术家的印象画。[4]

这里多一句嘴,和胡克吵架的不止惠更斯一位,还有我们耳熟能详的牛顿(其中那句著名的「如果我看得远一些,那是因为我站在了巨人的肩膀上」如果结合当时语境,也会发现是在讽刺胡克的身材)。早年胡克曾经与牛顿通信讨论过圆周运动,并阐述了平方反比定律的思想,但是囿于数学工具的限制,无法证明开普勒的行星运动三定律。在《自然哲学的数学原理》发表以后,胡克十分怀疑牛顿剽窃了他关于万有引力平方反比定律的想法。当然,牛顿也还以颜色,把手稿中所有引用胡克工作的声明全给删了。这些争论把胡克气得晚年不再愿意公开自己的任何研究发现,近乎愤世嫉俗。

开普勒三大定律及推论,开普勒三大定律的发展史(9)

胡克其实是一个通才。在机械制造方面,他设计制造了真空泵、显微镜和望远镜。他第一个制造出了万向接头,可以允许刚性杆向任意方向运动,现在仍广泛应用于车辆的传动装置中。不知道是不是因为兴趣太过广泛的关系,他在有了游丝的想法后迟迟未制成实物,让惠更斯抢了先。

幸运的是,至今在教科书中,我们仍能看到一条以胡克命名的物理定律——弹簧的胡克定律。1676 年(在和牛顿发生矛盾前),胡克在对金属器件,特别是弹簧的弹性进行研究后,发表了一条拉丁语字谜,ceiiinosssttuv。这是当时惯例,如果还不能确认自己的发现,则先把发现打乱字母顺序发表,确认后再恢复正常顺序。两年后他在发表的小册子《势能的恢复》(De potentia restitutiva) 中公布了谜底 ut tensio sic vis,意思是「力如伸长(那样变化)」,即应力与伸长量成正比的胡克定律。[6]

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线性恢复力驱动下的谐振子 ©edwardsanche

当然,利用现在的微积分知识和牛顿第二定律,我们可以证明在线性回复力的作用下,物体往复运动的周期是恒定的。虽然胡克在那本小册子里也说明这一点,但是显然证明是不完善的。而在此基础上,人类也终于从理论上理解了伽利略发现的钟摆的等时性,开启了今后 300 多年的机械表的科学制表时代。

弹簧是怎么做成的

How to make a spring

人们早早地就发明了弓这一类利用了弹性势能的工具。但是为大家所熟知的盘绕式的弹簧的出现一直要等到 15 世纪初在门锁中的应用。如今,工业化生产各种弹簧早就不是什么难事。[7]

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