（一）
前天写了《股票估值二：市盈率 PEG》一文，后半段主要讲了PEG这个指标。这个指标最初由英国投资大师史莱特提出，后被传奇的基金经理——彼得•林奇发扬光大。由于彼得•林奇辉煌的投资经历，PEG也逐渐声名远播，所以这个估值指标成为一个被广泛运用的重要指标。
PEG＝PE÷G，PE是市盈率，G是盈利增长率，是市盈率与利润增速的比率，也就是市盈率÷盈利增长率。（这里的增长率指的是预估的未来的利润增速）
市盈率÷盈利增长率＝PEG，如果得出的结果是PEG＞1代表高估，PEG＜1代表低估。
假如股票目前的市盈率为12倍，而你预计未来几年的平均盈利增速为20%，那么市盈率12÷增速20＝0.6，0.6＜1所以代表低估。
假如股票目前的市盈率为30倍，而你预计未来的几年平均盈利增速为15%，那么市盈率30÷增速15＝2，2＞1所以代表高估。
如果PEG＝1，代表股票的合理估值。（如果是PEG是0.9或者1.1呢？按边际哥的看法，差距不大，不是极端的价格，都算做合理估值，不值得买，也没必要卖。只有PEG与1的偏离度很大的时候，你才需要做出投资决策。）
（二）
那么问题来了：很多人都有一个疑问，为何市盈率÷未来增长率=PEG=1为合理估值？为何不是PEG=0.5为合理估值？为何不是PEG=2为合理估值？
不要着急，边际哥一步步来谈谈自己的看法。
PEG这个指标的主要功能是什么呢？为何要把它和市盈率PE一起用？上文讲过市盈率估值有五大缺陷，其中一个重要的缺陷就是“没有考虑到企业的成长性”，而PEG这个指标的用处就是：结合了估值倍数与未来成长性的综合考量。PEG的基本原理是：潜在业绩增速越高，所对应的合理市盈率就该越高。潜在业绩增速越低，所对应的合理市盈率就该越低。
所以说PEG=1为合理的原理是：对应估值与业绩增速。但这还是没有解释为何取“1”，而不是0.5或者0.8或者1.5或2等等其他数字，为何市盈率要与盈利增速对等？
那么我先简单的问个问题，答案就明了了。
问：做为一个股市中的投资者，你预期自己的年收益率多少为合理？就是问你每年多少的收益率你才会感觉满意，感觉合理？当然不是吹牛或者天马行空的乱说，因为按照全球范围来看，股神或大师级别的长期投资收益率大概在20%左右，比如说彼得林奇、巴菲特等等。不要小瞧这个收益率，时间拉长的复利是很惊人的！并且普通人想要长期保持这样的收益率是非常困难的！
为此我在雪球网发了一个悬赏贴问：做为股市中的一个投资者，你认为自己预期的年复利收益率多少为合理？”
有不少人回答，大家的回答也还是比较理性的，在全部几十个回答中，超过95%的人选择的答案是：10%~18%这个区间之内。我个人也赞同这是个合理的投资者回报预期。
因为如果低于10%，预期收益率是8%或者5%话，考虑到股票投资需要的风险溢价，那还不如直接去投保本产品了。
如果说超过20%的收益率，虽然人人都想，但是20%以上的长期收益率显然非常困难，那是大师的级别了，估计一般人是做不到的。股市中有一句话叫做：一年三倍容易，五年一倍很难。短期运气赚上一笔都有可能，但是时间拉长大部分都会“均值回归”，长期靠的是能力。长期十五年二十年以上复利收益率超过20%的人并不多。
所以其实我个人也是认可：普通投资者合理的年预期复利回报率为10%~18%这个区间的。如果专业一些的投资者或许能够达到20%以上。（我指的是长期十年 二十年 三十年，不是三年五年）
（三）
好了，10%~18%为投资者的合理预期回报率。那么我给你算算PEG背后的大概估值算法。前文提过：PEG这个指标不适合业绩增速个位数的企业，因为会严重低估其价值，业绩增速10%以下的企业估值更适合另一种方法：“潜在盈利增速 股息率”，这个是和彼得林奇同为全球最牛基金经理的约翰涅夫常用的估值方法（下文主要讲这个）。另外上文也讲了PEG不适合业绩增速超过25%的企业，因为常识是“没有企业可以长期保持如此高速的增长，树不会长到天上去。长期十几年保持20%增速的企业已经算是千里挑一的超级优秀公司了。所以说PEG这个指标不适合太低增速的企业，也不适合太过逆天增速的企业（长期高速增长不现实）。
那么这里就用PEG的原理去估算下“11%~25%”这个区间内增速的企业价值（这个区间已经可以称为“成长股”了）：
假设一家公司的：每股收益为1元，按照PEG=1为合理估值的原理来简单算一算。
（记得之前发过的自由现金流折现估值的方法吧？先计算十年中的现金流价值，然后计算十年后的永续价值，把他们相加就是企业的内在价值）
PEG的算法呢？计算前十年增长，而后假设低增长或者零增长，按照10倍左右市盈率估值（10倍市盈率折换成收益率=1÷10=10%，对于个位数增长或者已经零增长的企业，为什么按照10倍估值作为下限，而不是更低？关于低增长的股票下文会讲，主要是看股息率。）
当预期增长率为11%，其合理市盈率为11倍，合理的股价为11倍*1元=11元。
那么十年后的每股收益为：1元*（1 0.11）的10次方=十年后每股收益2.83元，十年后低增长按照10倍市盈率计算=2.83元*10倍=28.3元。
按照当初合理买入价格11元，十年后按照保守估值为28.3元计算，投资业绩为：十年盈利1.57倍，换算成年复利收益率为10%。
当预期增长率为15%，其合理市盈率为15倍，合理股价为15倍*1元=15元。
那么十年后的每股收益为：1元*（1 0.15）的10次方=十年后每股收益4.04元，十年后按照低增长10倍市盈率计算=4.04元*10倍=40.4元。
按照当初合理买入价格15元，十年后保守估值为40.4元计算，投资业绩为：十年盈利1.69倍，换算成年复利收益率为10.4%。
下面以此类推：
当预期增长率为17%，其合理市盈率为17倍。十年后保守股价为48.0元，买入价格17元，投资业绩为：十年盈利1.82倍，年复利收益率10.9%。
预期增长率为20%，其合理市盈率20倍。十年后保守股价61.9元，买入价格20元，投资业绩为：十年盈利2.1倍，年复利收益率11.9%。
预期增长率为23%，其合理市盈率23倍。十年后保守股价79.2元，买入价格为23元，投资业绩为：十年盈利2.43倍，年复利收益率13.1%。
预期增长率为25%，其合理市盈率25倍。十年后保守股价93.1元，买入价格25元，投资业绩为：十年盈利2.72倍，年复利收益率14.0%。
好了，大概的结果就是PEG=1认定为合理估值的情况下，在未来增长率11%~25%=市盈率11倍~25倍 的这个区间，十年的年复利投资业绩大概是在：10%~14%左右，合理吗？
还记得上面的那个问题吗？问：做为一个股市中的投资者，你预期自己的年收益率多少为合理？就是问你每年多少的收益率你才会感觉满意，感觉合理？答案是：普通投资者合理的年预期复利回报率为10%~18%这个区间的。
实际上更好一点的算法应该是分成两段计算，前高后低的增长，然后最终给予一个合理的市盈率，而不是一刀切的最后一年给予一个保守市盈率。但是意思都是一样的，数据也不会差太多。
有人会说，如果计算五年呢？五年确实短了点！如果未来五年增速20%或者25%的企业，到五年后增长降低一些，而不是个位数增长会比较合理一些。五年后按照市盈率10倍~18倍估值。我试着只计算到第五年，同样是用增速11%~25%这个区间，然后五年后10%~18%增长、按照市盈率10倍~18倍估值，得到的结果是：五年复利投资业绩为8.8%~16.6%。
为什么说PEG=1为合理估值？因为PEG=1的年复利收益率为投资者合理的预期收益率：10%~18%的潜在收益率这个区间！如果你把合理PEG变成0.5或者2呢？PEG=0.5的时候潜在收益率会大增，PEG=2的时候潜在收益率非常非常小，都是不合理的！但是这个1也不是简单的一个数字，而是代表一个区间。
是不是PEG=1代表合理估值就意味着可买？显然不是，你预测的不一定准确，很有可能错误的估计或者说有一定的偏差，所以投资买入的时候必须要给自己留下容错空间，就是投资者经常说的“安全边际”。只有PEG大幅低于1的时候（比如0.6以下或者0.5以下），才意味着有了足够的安全边际，才值得买。
（四）
好了，扯完了！为什么我说扯？扯淡的扯！因为我觉得上面的那堆计算毫无意义！为何？因为数学公式计算不会使估值更精确，反而很多时候会陷入“精确的错误”！我不喜欢计算，也不相信复杂的计算能对投资有何帮助！我在这里算上一算主要是想讲明白PEG的一个道理：
PEG＝1为合理”的意义是：以当前业绩增速，所对应的市盈率估值在未来N年能够获得一个比较合理回报。PEG这个指标最大的作用就是考虑到了成长性。PEG＝1为合理从来不是硬性标准，这只是一个参考区间标准，为的是用增长率来对应估值。就像我前面文章中写的：我如果计算出PEG=0.9或者PEG=1.1我都认为是合理，甚至PEG0.8～1.2我都认为属于合理范围，至少我不会因此而判断高估或者低估，也没啥买或卖的兴趣。
PEG这个指标从来都不是计算股票内在价值的公式！这只是一个衡量股价是“严重高估”还是“严重低估”的参考标准。你可以把0.8当做合理，也可以把1.2甚至1.3 1.4都当做合理，这都不重要！
什么时候重要？当PEG在0.5以下或者PEG在2以上的时候，那么我才会去判断0.5以下肯定是低估了，2以上是明显高估了。
一句话总结就是：PEG不是计算内在价值多少的公式，而是当股价明显低估或者明显高估时候的一个参考标准。并且这个标准不是绝对数字，而是一个区间。这只是估值考虑的其中一个指标，不是全部。并且上文讲到过：这个指标也有一定的局限性与缺陷，所以不要误用。
世界上没有人能够准确算出股票合理价值就是多少多少，没有任何公式或者任何人能够算出一个精确的数字，因为没有准确答案。但是这并不耽误我们用一些指标作为标尺参考。PEG为1或者0.9或者1.1对我都没有任何意义。但是我大概率敢确定低于0.5肯定低估，高于2也肯定高估。
为什么?因为PEG为0.5的时候代表市盈率仅仅是企业增长率的一半（比如：市盈率10倍 增长率20%=PEG 0.5，市盈率6倍 增长率12%=PEG 0.5，等等等），这样的低估不是很容易看的出来吗？闭眼睛想一想，假如一家成长率20%的企业，只有10倍市盈率的估值，一眼就可以看出便宜了！
高估也是如此，有的企业增长率即使乐观估计也就20%左右吧，但是市盈率竟然高达60倍，什么概念？60倍÷20%增长率=PEG 3，20%增长率，你算一算十年后能有多少净利润，如果十年后增速降低，给予一个保守的市盈率，看看你的十年收益率才多点？即使增速不降低，如此的高估值买入，你又能有多少潜在获利空间呢？期望20%增速永远支撑60倍估值？别天真了！贵不贵是很明显的！这就是估值的意义！对于一些质地优秀、比较稳定的成长股，我就是这么用的，也是这么估的。
如市盈率一样，没人敢说市盈率10倍或者15倍哪个就是合理的。但是如果市盈率与增长率差距太大，你就可以判断其高估了还是低估了。这就是PEG应用的意义！
（结尾）
有人说一个身高1米7的男人，体重合理标准应该在65公斤。但是具体是65公斤还是60公斤或者70公斤亦或是68公斤算合理呢？都不重要！重要的是什么？重要的是：如果他100公斤以上肯定算是个胖子，如果他50公斤以下肯定算是一个瘦子。
市盈率 PEG的应用也是如此，PEG不会精确计算股票的价值（没有任何指标过公式能精确计算价值），但是当市盈率与潜在增长率大幅偏离的时候，你却可以依据此来判断高估还是低估，瘦子还是胖子。
假如一家优秀的公司，潜在增长率超过20%，但是市盈率只有8倍，那大概率是低估了。相反 如果一家企业潜在增长率10%，但是市盈率40倍，那大概率是高估了。估值的意义不是计算企业内在价值，而是衡量目前的股价是否大幅高估或者严重低估，仅此而已！
什么叫“模糊的正确胜过精确的错误？这就是！！！
懂的人，一看就懂。不懂的人，只会钻牛角尖。。。
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