三角形全等怎么判断,全等三角形经典50题

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-26 14:08:25

初中数学:全等三角形判定(SAS)这么简单,后悔当初没有认真听

我们通过试验知道,三边分别对应相等的两个三角形的全等三角形,那三个角呢?

三角形全等怎么判断,全等三角形经典50题(1)

同学么应该知道答案了,就老师我现在的大的等边三角形和同学小的等边三角形,都是三个角都相等,但不能重合,即不全等。

同理等腰三角形也是,对吗?

继续探究3:两边一角

先任意画△ABC,

三角形全等怎么判断,全等三角形经典50题(2)

作图、画图、减下重合。

可得两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”)

做个例题:

例1、已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.

求证.:∠DBE=∠DCE

三角形全等怎么判断,全等三角形经典50题(3)

分析:求证.:∠DBE=∠DCE,证明线段相等或角相等,用的工具是全等三角形,即证明△DBE≌△DCE

DE是公共边.证明BD=CD,BE=CE

这样△DBE≌△DCE(SSS)

BO=CO所在△ABD和△ACD

AE平分∠BAC

∴∠1=∠2

在△ABD和△ACD中

AB=AC

∠1=∠2

AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS)

∴BD=CD

在△ABE和△ACE中

AB=AC

∠1=∠2

AE=AE

△ABE≌△ACE(SAS)

∴BE=CE

在△DBE△DCE中

BD=CD

BE=CE

DE=DE

∴△DBE≌△DCE

∴∠DBE=∠DCE

三角形全等怎么判断,全等三角形经典50题(4)

这道题,还有另一种方法,你们知道吗?知道的留言我看。

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