解析：根据已知条件AB=AC，AD⊥BC，易知BD=CD。由于AD⊥BC，DE为公共边，可得△BDE≌△CDE（SAS）。所以BE=CE。△EBC为等腰三角形。
2、利用线段垂直平分线的性质证线段相等
如上面的例2，可以发现AE是线段BC的垂直平分线，由于线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以BE=CE。这样就省略去了证△BDE≌△CDE的步骤。
3、利用线段的和与差证线段相等
例3、如图4所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D。试问：线段AE与AF相等吗？
解析：由于AB=AC，AD⊥BC，由等腰三角形的性质，易知有BD=CD。结全BE=CF知ED=FD，故AD是线段EF的垂直平分线，于是AE=AF。
4、利用面积法证线段相等
例4、在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。试说明PE=PF。
分析：要证两线段相等，常用三角形全等来证。如果已知条件中有等腰三角形存在，那么等腰三角形三线合一的性质经常会用到。审题时一定要注意中点、垂直等条件。有时候已知条件不够，要适当添加辅助线，常作的辅助线是高（垂线）、平行线等。
解析：连接AP，如图5，根据题意知AP⊥BC，BP=CP。所以△ABP和△ACP的面积相等。而△ABP和△ACP的面积还可以分别通过把AB、AC当作底，PE、PF当作高来表示，即
AB·PE=AC·PF。而AB=AC，易得PE=PF。
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