有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。在△ABC中，AB＝AC，则它叫等腰三角形，其中AB、AC为腰，BC为底边，∠A是顶角，∠B、∠C是底角。等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）．
等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高（顶角平分线或底边上的中线）所在直线是它的对称轴，通常情况只有一条对称轴，注意不能说顶角的平分线、底边上的高线是对称轴。
例题1：如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，∠A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE⊥AD于点E.求证：AD＝2BE.
分析：由角边角证明△AME≌△BAE得BE=ME，BM=2BE，再证明△ACD≌△BCM得AD=BM，等量代换证明AD=2BE。有角平分线 高线，通过三线合一可得到中线，但是在解答题中最好不要直接使用，利用全等三角形进行证明。
本题综合考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形中两锐角互余，等角（或同角）的余角相等，全等三角形的判定与性质，等量代换、三线合一等相关知识点，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点作辅线构建三角形证明全等。
