电工学中经常见到电阻、感抗、容抗和阻抗这几个物理量,同时也经常见到说这个电路呈阻性、感性和容性,在特殊情况下电路还会呈现谐振状态。下面我们就来分析比较一下这几个物理量的区别和联系,以及把它们组合成电路后,电路将会呈现的性质。
电阻:
导体对电流的阻碍作用就是电阻。阻碍作用越大,我们就说这个导体的电阻越大,阻碍作用越小,我们就说这个导体的电阻越小。任何物质都具有电阻,只是电阻的大小不同,阻碍电流的能力不同而已,绝缘体阻碍电流的能力最强,因此我们用绝缘体来隔绝导体,起到保护触电的作用,而超导体的电阻几乎为零。
电阻通常用字母R来表示。电阻是导体本身的一种特性,它的大小只跟自身因素有关系,与外部因素没有关系,或者说一个电阻做好以后,它的阻值就已经固定下来了,不会随外界因素的影响而改变,这就是电阻定律,用公式表示如下:
R=ρL/S
ρ——制成电阻的材料电阻率,国际单位为欧姆 · 米(Ω · m) ;
L——绕制成电阻的导线长度,国际单位为米(m);
S——绕制成电阻的导线横截面积,国际单位为平方米(m²) ;
R——电阻值,国际单位为欧姆,简称欧(Ω)。
电阻在交流电路和直流电路中的阻值都是一样的,不会随电源频率的变化而变化。
感抗:
在交流电路中,电感线圈对电流的阻碍作用就是感抗。感抗的大小用公式表示如下:
XL= ωL = 2πfL
XL 就是感抗,国际单位为欧姆 (Ω);
ω 是交流电的角频率,国际单位为弧度/秒(rad/s);
f 是交流电的频率,国际单位为赫兹(Hz) ;
L 是电感线圈的电感量,国际单位为亨利(H)。
显然,感抗的大小不仅与自身因素(L)有关系,还与外部施加的交流电的角频率(ω)或频率(f)有关系。
电感线圈的电感量L越大则感抗XL越大。
交流电的角频率ω或频率f越高,感抗XL也相应变大,这就是电感线圈具有通低频阻高频的特性。
直流电的频率我们可以认为为零,因此感抗也为零,对直流电没有阻碍作用,这就是电感线圈具有通直流阻交流的特性。
容抗:
在交流电路中,电容器对电流的阻碍作用就是容抗。容抗的大小用公式表示如下:
XC= 1/(ωC) = 1/(2πfC)
XC 就是容抗,国际单位为欧姆 (Ω);
ω 是交流电的角频率,国际单位为弧度/秒(rad/s);
f 是交流电的频率,国际单位为赫兹(Hz) ;
C是电容器的电容量,国际单位为法拉(F)。
显然,容抗的大小不仅与自身因素(C)有关系,还与外部施加的交流电的角频率(ω)或频率(f)有关系。
电容器的电容量C越大则容抗XC越小。
交流电的角频率ω或频率f越高,容抗XC越小,对交流电的阻碍作用越小,这就是电容器具有通高频阻低频的特性。
直流电的频率我们可以认为为零,因此容抗为无穷大,对直流电的阻碍作用也是无穷大,这就是电容器具有隔直流通交流的特性。
阻抗:
具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用 Z 表示,阻抗的国际单位是欧姆(Ω)。
阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成,但不是三者简单相加。对于一个具体电路,阻抗不是不变的,而是随着频率变化而变化。
下面分别介绍电阻、电感和电容组成的串联和并联电路,其阻抗的大小以及电路的性质。
RLC串联电路:
RLC串联电路
电路如上图所示。
由于R、L和C是串联关系,因此流过R、L和C的电流相同都是i。
阻抗、电压和功率的关系如下图所示的三角形。
阻抗、电压和功率三角形
其中,Z是RLC串联后的总阻抗,XLC=XL-XC,是感抗和容抗合成后的电抗;U是RLC串联后的总电压,ULC=UL-UC,是电感上的电压和电容上的电压合成后的电压;S是RLC串联电路的视在功率,国际单位为伏安(VA),QLC=QL-QC是电感上的无功功率QL与电容上的无功功率QC合成后的无功功率,无功功率的国际单位为乏(var);P是有功功率,国际单位为瓦特(W)。
Z/U/S与R/UR/P的夹角ϕ就是功率因数角。
当XLC=XL-XC>0,或者说感抗XL大于容抗XC时,电感分到的电压大于电容分到的电压,电路呈电感性,感性电路三角形如下图所示:
感性电路三角形
当XLC=XL-XC<0,或者说感抗XL小于于容抗XC时,电容分到的电压大于电感分到的电压,电路呈电容性,容性电路三角形如下图所示: