矩形是初中几何内容中最重要、最常见的内容之一，历年大部分与几何有关的中考试题，多多少少都会牵涉到矩形的知识内容。因此，大家无论是在平时数学学习阶段，还是中考复习冲刺阶段，都要认真对待矩形内容的学习。
什么是矩形？
我们把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
从矩形的概念进行分析，我们可以把正方形和长方形看成是矩形两种特殊形态。这也就说明了矩形除了具有平行四边形的性质之外，还有具有自己一些特有的性质，如：
1、矩形的四个角都是直角
2、矩形的对角线相等
3、矩形是轴对称图形
中考数学，矩形，典型例题分析1：
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.
证明：（1）由题意可知OA=OC，EF⊥AO，
∵AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，又AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形；
（2）∵四边形AECF是菱形，
∴AF=AE=10cm，
设AB=a，BF=b，
∵△ABF的面积为24cm2，
∴a2 b2=100，ab=48，
∴（a b）2=196，
∴a b=14或a b=﹣14（不合题意，舍去），
∴△ABF的周长为14 10=24cm；
（3）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，
点P就是符合条件的点；
∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAO=∠EAP，
∴△AOE∽△AEP，
∴AE/AP=AO/AE，
∴AE2=AO•AP，
∵四边形AECF是菱形，
∴AO=AC/2，
∴AE2=AC•AP/2，
∴2AE2=AC•AP．
考点分析：
相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）.
题干分析：
（1）通过证明△AOE≌△COF，可得四边形AFCE是平行四边形；由折叠的性质，可得AE=EC，即可证明；
（2）由勾股定理得AB2 FB2=100，△ABF的面积为24cm2可得，AB×BF=48；变换成完全平方式，即可解答；
（3）过点E作AD的垂线，交AC于点P，通过证明△AOE∽△AEP，即可证明；
解题反思：
本题考查了相似和全等三角形的判定和性质、勾股定理及矩形的性质，考查了知识点较多，综合性较强，考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力。
