我们在选择物品或者内容的时候，是根据自己的偏好与物品或者内容是否匹配来决定的。
就拿服装而言，有的人在乎颜色，有的人在乎款式，有的人在乎调性，有的人在乎价格。人在选择的时候会考虑很多因素，每个因素都有一个心理预期的偏好范围。下表所示就是一个“用户×偏好”的矩阵。
不同的物品或者内容与这些偏好的符合程度不一样。物品和这些偏好的符合程度也会形成一个“物品×偏好”的矩阵，如下表所示：
总而言之，我们需要利用“用户×物品”矩阵，去想办法构建出“用户×偏好”矩阵和“物品×偏好”矩阵。在得到这两个矩阵之后，就可以使用线性加权求和的方法来计算用户和物品的推荐分数。
LFM就是这样一种算法，通过随机梯度下降，构建出两个潜在因子矩阵，并用这个矩阵计算空缺物品的推荐值。如下所示，是上面数据形成的推荐结果。
在原始数据中，用户7和用户8比较类似，如下表所示：
从推荐结果来看，用户7和用户8的推荐结果分数也比较类似，结果如下所示：
04 总结本文介绍了基础的机器学习算法思路，同时也介绍了几种基本算法，算法介绍以思路为主，如果需要进一步学习，可以查询公开资料。
这几种算法比较基础，在这些算法的基础上，衍生出了多种多样的算法。在实际应用中，往往会将多种算法进行组合使用，从而发挥出更大的效果。
机器学习算法离不开模型假设，这些假设包含着一些待确定的参数。每一个假设都是对现实情况的抽象，每一个参数都是对模型的理想化处理，这些假设和参数让模型能够成立，也让模型和现实存在差异。
但这些“差异”的存在并不影响实际问题的解决，就像统计学大师乔治·博克斯说的那样，“所有的模型都是错误的，但是其中有些模型是有用的”。我们需要理解模型和现实之间差异形成的原因和影响范围，并据此判断模型的适用范围。
作为产品经理，理解模型的算法的基本原理非常必要。只有这样，才能将业务理解更好地融入到算法系统中，否则就很容易沦为算法的人工标注员和case收集者。
为了能介绍机器学习的知识，这篇文章不可避免地涉及了一些数学逻辑，也可能也会让很多产品经理感觉阅读困难，但这只是机器学习的冰山一角。我们始终要选择做对的事情，而非简单的事情。
产品经理需要站在科技和人文的交汇点，那么对最新的技术有基础的了解，就是产品经理的必由之路。
#专栏作家#
潘一鸣，公众号：产品逻辑之美，人人都是产品经理专栏作家。毕业于清华大学，畅销书《产品逻辑之美》作者；先后在多家互联网公司从事产品经理工作，有很多复杂系统的构建实践经验。
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