回答如下：
数学八大思想：数形结合思想，转化与划化思想，分类讨论思想，整体思想，函数与方程思想，极限与微分思想，变量转化思想，换元与代换思想。
十大数学方法：配方法，因式分解法，待定系数法，换元法，构造法，等积法，反证法，判别式法，分离常数法，更换主元法。
数形结合 特殊值法 复数思想 三角函数思想
换元法 构造法 面积法 函数思想 向量方法
坐标系的运用 极坐标 柯西不等式 权方和
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