抽象代数是由数学家埃米尔·弗里德里克·高斯开创的。他在研究二次型时引入了一些重要的概念和技巧，为后续的抽象代数研究奠定了基础。
之后，数学家们逐渐发展出了更复杂的代数结构，如群、环、域等，并研究它们的性质和结构。
这些研究为现代数学的发展奠定了坚实的基础，并在数学、物理、工程等多个领域有着广泛的应用。
高斯开始了哥廷根数学学派的起始时代，他把现代数学提到一个新的水平。黎曼、狄利克雷和雅可比继承了高斯的工作，在代数、几何、数论和分析领域做出了贡献，克莱因和希尔伯特使德国哥廷根数学学派进入了全盛时期
