公式法主要是通过三角函数的诱导公式,把所求角的三角函数值,转化为一个绝对值较小的、与特殊的三角函数值或已知的角的三角函数值相关的值后,再求值。
下面以求cos120°的值为例来展示具体的求解过程。
首先,根据公式“cos(180°-α)=-cosα”可得cos120°=cos(180°-60°)=-cos60°。
然后, 60°角的余弦值可以通过构造一个角为60°的直角三角形来求。在一个角为60°的直角三角形中,设30°角所对的边长为“1”,则直角三角形的斜边长为“2”,60°角所对的边长为“根号3”.根据直角三角形中,一个角的余弦值等于这个角的“邻边长除以斜边长(邻比斜)”可得cos60°=1/2。
最后,由cos60°=1/2得cos120°=-cos60°=-1/2。