分别取整机稳定性安全系数1.25、1.1、1.0，即RS＝ 0.4A、0.45A、0.5A（A 为矩形短边），代入式（3）可得 ：若A ＝ B，则k ＝ 0.53、0.57、0.6；若A、B ＝ 0.8，则k ＝ 0.50、0.53、0.56。
另外，安全系数取1.0，即临界倾覆状态，且假定远端支腿不起作用（F3 ＝ 0），则可得出k = 0.5 2。因此，可以推定k 值应该在0.5 ～ 0.6 之间，最保守的估计也不会超过0.7。
图5 整机重心与支腿反力模型
2.2 试算k′值
收集了50 ～ 350 t 的12 个机型共16 种作业状态的起重量表数据，将不同起重半径下的最大起重量代入式（2）进行计算，结果发现k′值分布趋势基本一致，其中6 个代表机型的k′值分布曲线如图6 所示。从图6可见，在中等起重半径时，k′值正好介于0.5 ～ 0.6 之间，说明在该范围内用简易公式计算的结果可信。在较小或较大起重半径时，k′值落入小于0.5 的区域，是否说明用简易公式计算有问题就需要从起重量表的设计原理来解释，即较小半径时额定起重基于吊臂强度，倾覆力矩还达不到影响整机稳定性的程度；而在较大半径时由于吊臂重心外移，吊臂自重产生的倾覆力矩显著增大，以及考虑到附加载荷敏感性的增高，其额定起重量设计会偏保守，这点可从图8 的额定起重力矩分布图中得到佐证，故k′值小于0.5 亦可得到理解。
图6 支腿最大负荷总重力占比分布曲线
图7 额定起重力矩比分布曲线
3 结束语
文中所述简易公式具有较高的可信度，但因忽略了多个结构和作业参数，特别是吊臂重心变化的影响，其精度不可能很高。为减弱其影响，在实际应用时可通过设定起质量的动载系数Cq 来进行适当的补偿。建议Cq取值范围为1.25 ～ 1.5，在作业半径较小或载荷率较高时取偏小值，反之作业半径较大或载荷率较低时取偏大值，且不超过总重力的0.7 倍。
另外，直接取不均匀系数2.0、动载系数1.5，即Fmax ＝ 0.5×（G ＋ 1.5Q），且≤ 0.7（G ＋ Q）, 这种更简易的算法亦足够安全。
参考文献
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