在作图题里面,经常考杠杆的最小作用力及力臂的画法,遇到这种问题,很多同学不知道如何下手,其实这种问题解决起来并不麻烦。根据杠杆平衡条件,动力×动力臂=阻力×阻力臂,即F1l1=F2l2。这种问题阻力与阻力臂的乘积是一个确定的值,要想动力最小,只需要让动力臂最长。这时我们可以在杠杆上找一个离支点最远的点,该点与支点的连线就是那条最长的动力臂。力与力臂的位置关系就是数学上的垂直关系,最长动力臂找到了,最小动力自然就能做出来了。至于力臂就更简单了,说白了就是数学上点到线的距离,这个点就是支点,线就是力的作用线。过支点做一条垂直于力的作用线,这条垂线就是我们要找的力臂。
例:(2019凉山)如图,现使用最小的力F1使轻质杠杆在图示位置平衡,请画出F1及其对应的力臂l1以及F2的力臂。
答案:
答案解析:
我们可以在杠杠上找到一点离支点最远,这个点在杠杆的最右端,将这点与支点连接起来,这就是最长动力臂l1,最小作用力F1与力臂l1垂直,F2让杠杆逆时针转动,F1自然就得让杠杆顺时针转动,我们判断F1方向向下。过支点做一条垂直于F2的垂线,这条垂线就是阻力臂l2,不过F2不够长,在这里,我们得先反向延长F2。
牛刀小试:
(2017)如图33所示,利用羊角锤撬起钉子,请你在羊角锤A点处画出所能施加的最小动力F1,并画出阻力F2的阻力臂l2。