《百分数》这个单元的知识总结甜甜老师之前已经分享过了。今天再来一个终极解题思路汇总。
百分数应用题本质上和前面学过的分数乘除法应用题的解题思路是一致的，也就是说，今天分享的百分数解题公式和技巧，同样适用于分数应用题，期末复习的时候各位同学和家长都可以参考。
一、求一个数是另一个数的百分之几？【方法：把“是”字（或者占、相当于）看作“÷”直接计算 】
【公式：一个数÷另一个数×100%】
如：求甲数是乙数的百分之几？——甲数÷乙数×100%
求男生人数是女生人数的百分之几？——男生人数÷女生人数×100%
求实际是计划的百分之几？——实际÷计划×100%
具体示例：
1、40吨是200吨的（）%——40÷200×100%=20%
2、苹果和梨的数量比是3：5，苹果是梨的（）%——3÷5×100%=60%
3、计划修路120米，实际修路150米，实际是计划的（）% ——150÷120×100%=125%
【方法：用较大数-较小数求出两数差；找到“比”的后面、“多（少）”的前面是单位“1”；用两数差÷单位“1” 】
【公式：（较大数-较小数）÷单位“1”×100%】或者：两数差÷单位“1”×100%
如：求甲数比乙数多百分之几？——（甲数-乙数）÷乙数×100%
求男生人数比女生人数少百分之几？——（女生-男生）÷女生人数×100%
求实际比计划超产百分之几？——（实际-计划）÷计划×100%
具体示例：
1、140吨比200吨少（）%？——（200-140）÷200×100%=30%
2、苹果和梨的数量比是3：5，苹果比梨少（）%？——（5-3）÷5×100%=40%
3、计划修路120米，实际修路150米，实际比计划超额完成（）%？ ——（150-120）÷120×100%=25%
1、标出题目中百分率，找到百分率对应的单位“1”；
2、判断单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用除法计算；
3、乘法计算通用公式：单位“1”×百分率=对应的量 、 单位“1”×（1±百分率）=对应的量
除法计算通用公式：对应的量÷百分率=单位“1” 、 对应的量÷（1±百分率）=单位“1”
4、四种类型的百分数应用题对应的解题公式：
- 求一个数的百分之几是多少？——单位“1”×百分率=对应的量。【单位“1”已知】
- 求比一个数多（少）百分之几的数是多少？——单位“1”×（1±百分率）=对应的量。【单位“1”已知】
- 已知一个数的百分之几是多少，求这个数？——对应的量÷百分率=单位“1”。【单位“1”未知】
- 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数？ ——对应的量÷（1±百分率）=单位“1”。【单位“1”未知】
在实际的解决问题中，多加少减，1 多的百分率，或者1-少的百分率。与“多”对应的还有“增加、增产、涨价、提高”等，与“少”对应的情况有“减产、降低、降价、节约”等等。
3步走例题详解：
【例】、一件商品的原价是120元，双11期间商家促销降价10%销售，双11活动结束后，再涨价 20%。请问双11结束后这件商品的售价是多少？双11期间购买比双11结束之后在购买可以节约多少钱？
【解题思路】第一步：标出百分率和单位“1”。第一次降价10%，其单位“1”是原价120元，在原价的基础上降价。第二次涨价20%，是在第一次降价之后的价格上涨价，其单位“1”是第一次降价10%之后的价格。
第二步：判断“单位1”是否已知。降价10%的单位“1”已知，用乘法可以计算出降价后的价格。涨价20%的单位“1”题目未直接给出，但是前一步计算出来之后也就是已知的，还是用乘法计算涨价后的价格。
第三步：用乘法计算，套用公式【单位“1”×（1 百分率）=对应的量】。
第一次降价90%后的售价是120×（1-10%）=108（元）；
第二次涨价20%后的售价是108×（1 20%）=129.6（元）；
所以，双11结束之后的售价是129.6元，双11期间购买可以节约129.6-108=21.6（元）。
