调和级数为无穷级数的研究提供了极好的素材。让我们深刻分析它的无限发散性质。我们将采用两种不同的方法。首先，矛盾证明法。
假设级数收敛，我们表示其和为：
我们可以把这个系列分成几块重新组合起来
分成如下两种样式：偶数形式的级数和奇数形式的奇数
在我们进一步讨论之前，先提醒一下。我们不能总是把一个无穷级数切成小块。举个例子
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