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几何的压轴题通常表现为题干较长，条件较多，而且会牵涉到动点问题，常常让学生望而生畏。其实，认真审题以后会发现题目并没有想象中那么难，只要采用合适的解题方法，就能完美战胜这类题目，为数学考试高分助力。本文就例题讲解一下七年级几何压轴题的解题思路及方法，希望能给大家带来帮助。
如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.
1、由题目中的条件：OM∥CN，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，则∠OAB=∠NBA；
2、根据题目中的条件：∠C=∠OAB，则∠C=∠NBA；
3、根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行，则AB∥CO；
4、根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，则∠AOC=∠MAB；
5、根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，则∠CBA=∠MAB=∠AOC；
所以，与∠AOC相等的角有∠CBA、∠NAB
具体解题过程
∵OM∥CN
∴∠OAB=∠NBA
∵∠C=∠OAB
∴∠C=∠NBA；
∴AB∥CO
∴∠MAB=∠AOC
∵OM∥CN
∴∠CBA=∠MAB
∴∠AOC=∠CBA=∠MAB
二、求∠OBC与∠OFC的度数比设∠OBC=x
1、根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，则∠BOA=∠OBC=x；
2、由题目中的条件，OB平分∠AOF，根据角平分线的性质：角平分线把一个角分成相等的两个角，则∠AOF=2∠BOA=2x
3、根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，则∠CFO=∠AOF=2x；
所以∠OBC/∠OFC=x/(2x)=1/2
具体解题过程
设∠OBC=x
∵OM∥CN
∴∠BOA=∠OBC=x
∵OB平分∠AOF
∴∠AOF=2∠BOA=2x
∵OM∥CN
∴∠CFO=∠AOF=2x
∴∠OBC/∠OFC=x/(2x)=1/2
三、求出∠OBA度数，使∠OEC=2∠OBA设∠OBA=x
1、根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，则∠COB=∠ABO=x；
2、根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，则∠AOC ∠C=180°，即∠AOC=180°-∠C；
3、根据题目中的条件：∠C=108°，则∠AOC=180°-∠C=72°
4、根据题目中的条件：∠AOB=∠AOC-∠BOC=72°-x
5、由题目中的条件：OB平分∠AOF，根据角平分线的性质：角平分线把一个角分成相等的两个角，则∠AOF=2∠AOB=2(72°-x)
6、根据题目中的条件：∠COF=∠AOC-∠AOF=72°-2(72°-x)=2x-72
7、由题目中的条件：OE平分∠COF，根据角平分线的性质：角平分线把一个角分成相等的两个角，则∠COE=1/2∠COF=1/2(2x-72°)=x-36°
8、根据题目中的条件：∠AOE=∠AOC-∠COE=108°-x
9、根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，则∠OEC=∠AOE=108°-x；
10、根据题目的条件：∠OEC=2∠OBA，则108°-x =2x，即x=36°
所以∠OBA=36°，使∠OEC=2∠OBA，此时∠COE=0，C、E重合，所以不存在
具体解题过程
设∠OBA=x x=36°
∵AB∥CO
∴∠COB=∠ABO=x
∵OM∥CN
∴∠AOC ∠C=180°
∴∠AOC=180°-∠C
∵∠C=108°
∴∠AOC=180°-∠C=72°
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=72°-x
∵OB平分∠AOF
∴∠AOF=2∠AOB=2(72°-x)
∴∠COF=∠AOC-∠AOF=72°-2(72°-x)=2x-72
∵OE平分∠COF
∴∠COE=1/2∠COF=1/2(2x-72°)=x-36°
∴∠AOE=∠AOC-∠COE=108°-x
∵OM∥CN
∴∠OEC=∠AOE=108°-x
∵∠OEC=2∠OBA
∴108°-x =2x
∴x=36°
所以∠OBA=36°，使∠OEC=2∠OBA，此时∠COE=0，C、E重合，所以不存在
总之，七年级几何压轴题的一种解题思路就是用代数的方法设定未知数，通过多个量之间的数量关系建立等式，从而推导出最后结果。只要同学们认真专研、思考总结就能轻松应对这里题型，取得数学好成绩。
