七年级数学，解含绝对值的一元一次方程，一般要把绝对值去掉使它成为普通的一元一次方程。
用处：由于绝对值的几何意义可以表示距离，所以经常用在七年级上压轴题：数轴上动点问题中。
①方程 |3x-6| 2=2 的解是( )。
②方程 |x 2|=3 的解是( )。
③若关于x的方程方程 |x 2|=a 2 有解，则a的取值范围是( )。
④方程 3|2x-3|-2=0 的解是( )。
⑤已知 |x-a|-2=0 的一个解是x=2，则a的值是( )。
⑥已知关于x的一元一次方程 4ax-2=0 的解满足方程 |2x-a|=0 ，则a的值是( )。
⑦若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且 |x y|=x y，则x 2y的值是( )。
⑧已知方程 |x 1| |x-2|=5，当x>2时，方程的解是( )。
⑨已知方程 |x 3|-|x-1|=x 1，当x<-3时，方程的解是( )。
⑩方程 |2x-3|=4-4x 的解是( )。
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以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。
①答案：x=2
化简后， |3x-6|=0，所以3x-6=0，x=2
②答案：x=1或x=-5
去掉绝对值符号，x 2=3或x 2=-3，解得x=1或x=-5
③答案：a≥-2
根据绝对值的非负性，若方程有解需要a 2≥0，所以a≥-2
④答案：x=11/6或x=7/6
整理后，|2x-3|=2/3，去掉绝对值符号，2x-3=2/3或2x-3=-2/3，解得x=11/6或x=7/6
⑤答案：0或4
把x=2代入原方程得到关于a的方程 |2-a|-2=0 ，2-a=±2，解得a=0或a=4
⑥答案：1或-1
方程|2x-a|=0，2x-a=0，x=a/2，代入4ax-2=0，a²=1，a=1或a=-1。
⑦答案：7或-1
x=±3，y=±2，因为x y≥0，所以只能是x=3，y=±2
x 2y的值是7或-1
⑧答案：x=3
去掉绝对值符号，当x>2时，x 1 x-2=5，解得x=3
⑨答案：x=-5
去掉绝对值符号，当x<-3时，-x-3 x-1=x 1，解得x=-5
⑩答案：x=1/2
根据绝对值的非负性，方程有解需要x≤1，则2x-3<0，
脱去绝对值符号，得到3-2x=4-4x，解得x=1/2
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