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暑期课堂：五年级《简易方程》各类题型归类讲解，解题方法解密。大家好我是小梁老师，这节课继续学习简易方程，这节课主要给同学们分享一些用方程能更方便快捷解决的题目。
类型一、用含有字母的式子表示一个多位数(从数的组成来考虑各个数位上的数表示的意义)
例、一个两位数，它的个位上的数是a，十位上的数是b，这个两位数可以写成__________。
解题分析：十位上的数表示几个十，十位上的数可以表示为10b，个位上的数是a，表示a个一，即a，这个两位数就是把个位和十位上的数相加，即10b a，注意一定不能写成ba，而应该从数的组成来考虑各个数位上的数表示的意义。
类型二、没有正理解平方及用字母表示的式子的含义
1.判断:3²＝3×2＝6(×)
点拨:一个数的平方等于这个数乘这个数，即3²＝3×3＝9
试一试：填空:6²＝_____，7²＝_____
9²＝______
2.判断:7a 8b＝15ab(×)
点拨:7a和8b没有相同的因数，不能用乘法分配律化简。
试一试：5h 3h＝______
类型三、定义新运算
例、规定“＊”代表一种新运算，假设a＊b＝(a b)×(a-b)
(1)求13＊4的值。(2)求16.5＊(3.2＊1.8)的值。
解题分析：虽然题中“＊”代表一种新运算，但是也要按照先算括号里面的，再算括号外面的运算顺序进行计算。根据a＊b等于a与b的和乘a与b的差，可以推出13＊4等于13与4的和乘13与4的差，以此类推。
规范解答:(1)13＊4
(13 4)×(13-4)
=17×9
=153
(2)16.5＊(3.2＊1.8)
＝16.5＊[(3.2 1.8)x(3.2-1.8)]
＝16.5＊7
＝(16.5 7)×(16.5-7)
＝223.25
类型四、对概念理解不正确
1、判断:方程就是等式，等式就是方程。(×)
点拨:此题错在没有掌握方程和等式的关系，不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式，关系如图:
试一试：
判断:方程是等式，但等式不一定是方程。( )
2.判断:方程的解就是解方程。(X)
点拔:方程的解是一个数值，解方程是一个计算过程，这是两个不同的概念。
试一试：
填空:方程3x 2＝17的解是_____。
类型五、运用代入法解决稍复杂的方程问题
代入法:在含有两个字母的式子里，把已知字母的数值代入到其中，从而求出未知字母的值的方法就是代入法。
例、方程x 1.2＝10.1和方程mx＝21.36有相同的解，求m的值。
解题分析：两个方程的解相同也就是x的值相同，可以先求出x 1.2＝10.1的解，再把x的值代人mx＝21.36中，会得到一个含有未知数m的新方程最后求出这个新方程的解，也就是m的值。
解：x 1.2=10.1
x 1.2-1.2=10.1-1.2
x=8.9
把x＝8.9代入mx＝21.36中，可得
8.9m=21.36
解:8.9m÷8.9＝21.36÷8.9
m=2.4
所以m的值是2.4。
类型六、根据两人年龄差不变的规律列方程解决年龄问题
例、小军今年8岁，爸爸今年34岁、小军多少岁时，爸爸的年龄是小军的3倍?
解题分析：两人的年龄每年都会发生变化，但他们的年龄差保持不变，即当爸爸的年龄是小军的3倍时，两人的年龄差等于两人今年的年龄差，根据爸爸与小军的年龄差不变可以列方程解答。标准解题过程如下：
解:设小军x岁时，爸爸的年龄是小军的3倍。
3x-x=34-8
2x=26
x＝13
答：小军13岁时，爸爸的年龄是小军的3倍。
类型七、运用抓不变量法列方程解决盈亏问题
抓不变量法：有些数学题数量关系复杂多变，难以顺利解答，但题中往往有某种数量始终没有变化，我们紧紧抓住这个不变量去思考，找到解决复杂问题的突破口，从而化繁为简，化难为易，使问题迎刃而解。
例、妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个。若每天吃4个则多4个。妈妈买回多少个苹果?
解题分析：根据题意可知，无论按哪种方案吃苹果，妈妈买回苹果的总数是一定的，因为每种方案中苹果的总数都等于每天吃的个数乘计划吃的天数减去少的个数，或者加上多的个数，所以此题的等量关系为“6×计划吃的天数－8＝4×计划吃的天数 4”;又因为求苹果总数需要知道计划吃的天数，而计划吃的天数又未知，所以设计划吃x天，由此列方程先求出计划吃的天数，再求出苹果总数。标准解题过程如下：
解:设计划吃x天。
6x-8=4x 4
6x-8-4x＝4x 4-4x
2x-8=4
2x＝12
x=6
6x-8=28
答:妈妈买回28个苹果。
例、用绳测量一口井的深度。若把绳折成三折来量，则绳长超过井深4m;若把绳折成四折来量，则绳长超过井深1m。求井深和绳长各是多少米。
解题分析：题中的井深和绳长都是固定不变的量，可以根据绳长不变列方程解答，也可以根据井深不变列方程解答。根据绳长不变列方程时，设井深是xm;根据井深不变列方程时，设绳长是xm。设井深为未知数计算更加方便。
解:设井深是xm。
3(x 4)=4(x 1)
x＝8
3×(8 4)=36(m)
答:井深是8m，绳长是36m。
这节课我们把方程这一章常见的题目做了简单的总结，这些类型题只是方程解题中的一部分，能用方程解决的题目实在太多，今后继续分享给同学们。我是小梁老师，下节课见！
