图象可以很形象的展现物理量之间的变化关系。那么在图像中最常见的就是“斜率”和“面积”。
斜率代表什么物理意义,面积代表什么物理意义?
“斜率”:纵轴变化量与横轴变化量的比值取极限!大家可以注意到,PQ与虚线之间构成一个三角形,该三角形的对边与邻边之比就是该斜线的斜率(类似于初中学的坡度概念)。
图象如果是曲线呢?如下图:
在图象上找到两个点PQ,将P点固定,将Q点沿图象向P点方向移动,我们可以看到那个三角形的对边、邻边都在发生变化,PQ连线的斜率也在发生变化,直到Q点与P点重合,我们看到PQ连线变成了该曲线过P点的切线!
该条切线的“斜率”就叫做曲线在P点的斜率!
那么,面积呢?