栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。 栈(Stack)是限制插入和删除操作只能在一个位置进行的表，该位置是表的末端，称为栈的顶(top)。栈的基本操作有PUSH(入栈)和POP(出栈)。栈又被称为LIFO(后入先出)表。
二、栈的实现class Stack(object):
"""
栈的模拟实现
"""
def __init__(self):
self.stack=[]
def isEmpty(self):
return self.stack==[]
def push(self,item):
self.stack.append(item)
def pop(self):
if self.isEmpty():
raise IndexError,'pop from empty stack'
return self.stack.pop()
def peek(self):
return self.stack[-1]
def size(self):
return len(self.stack)三、栈的应用
1、检查程序中成对的符号
程序的语法错误经常是由缺少一个符号造成的。可用栈来检查符号是否成对。做一个空栈，如果字符是开放符号('({[')则将其push栈中。如果符号是个闭合符号(')]}'),则当栈空时报错，对应'()}'的错误。否则，将栈pop，如果弹出的符号不是对应的开放符号，则报错，对应'(}'的错误。文件末尾，如果栈为空，则报错，对应'({}'的错误。
def match(i,j):
opens='([{'
closes=')]}'
return opens.index(i)==closes.index(j)
def syntaxChecker(string):
stack=Stack()
balanced=True
for i in string:
if i in '([{':
stack.push(i)
elif i in ')]}':
if stack.isEmpty():
balanced=False
break
else:
j=stack.pop()
if not match(j,i):
balanced=False
break
if not stack.isEmpty():
balanced=False
return balanced
2、进制转换
十进制转换二进制：把十进制转成二进制一直分解至商数为0。从最底左边数字开始读，之后读右边的数字，从下读到上。
进制转化
def decimal_to_bin(dec):
stack=Stack()
cur=dec
while cur>0:
a=cur%2
cur=cur/2
stack.push(a)
binstr=''
while not stack.isEmpty():
binstr =str(stack.pop())
return binstr
3、后缀记法
后缀记法(postfix)，使用一个栈，见到一个数时入栈，遇到一个运算符时就作用于从栈弹出的两个元素，将结果弹入栈中。
(7 8)/(3 2)可以写作7 8 3 2 /
后缀记法
def infixtoPostfix(infix):
a={}
a['*']=3
a['/']=3
a[' ']=2
a['-']=2
a['(']=1
stack=Stack()
post=''
for i in infix:
if i not in a and i!=')':
post =i
elif i=='(':
stack.push(i)
elif i==')':
top=stack.pop()
while top!='(':
post =top
top=stack.pop()
else:
while not stack.isEmpty() and a[i]<=a[stack.peek()]:
post =stack.pop()
stack.push(i)
while not stack.isEmpty():
post =stack.pop()
return post
def postfixExp(postfix):
stack=Stack()
postlist=postfix.split()
for i in postlist:
if i not in ' -*/':
stack.push(i)
else:
a=stack.pop()
b=stack.pop()
result=math(i,b,a)
stack.push(result)
return stack.pop()
def math(x,y,z):
if x==' ':
return float(y) float(z)
if x=='-':
return float(y)-float(z)
if x=='*':
return float(y)*float(z)
if x=='/':
return float(y)/float(z)
