一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是36cm 。
这道题考查了我们:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。
分析:已知一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是36厘米,那么长和宽的和是36÷2=18(厘米),长和宽比18小的质数,所以我们可以先找出18以内的质数有2 3 5 7 11 13 17,即可找出长和宽,有两组数13和5,7和11, 求出长方形最大的面积。
解析:当周长相等时,长和宽越接近 (或差越小),面积越大。
长方形的周长=(长 宽)×2
长和宽的和:
36÷2=18(厘米)
18以内的质数有2 3 5 7 11 13 17 。
18=5+13=7+11
7×11=77(平方厘米)
答:长方形最大的面积是77平方厘米。
练习:
1、一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是20厘米,长方形最大的面积是多少平方厘米?