我们知道,木块在圆盘上运动,用微积分的知识可以理解为,圆盘上的木块就是圆盘中的某个质点,而做匀速圆周运动的圆盘,圆盘上所有质点的线速度方向都在圆盘的切线方向上,这种理解并没有什么不合理之处。那么,我们能不能这么说,木块相对于圆盘的静摩擦力方向在圆盘线速度的反方向呢?
这种假设性的推论是建立在物体做直线运动状态之上的,对于物体做圆周运动并不适用。如果静摩擦力真的在圆盘质点的线速度切线的反方向上话,那么就没有力来提供木块做匀速圆周运动了,故而,木块受到的静摩擦力一定直向轴心,这时的静摩擦力就是用来提供木块做匀速圆周运动的向心力了。
第二,汽车过拱桥时,也可以看成是汽车在做变速的圆周运动。当汽车行驶在拱桥的最高处时,对汽车进行受力分析。此时汽车受到了重力外,汽车还受到了拱桥顶对它的支持力。因此,汽车的重力与支持力的合力来提供汽车做圆周运动的向心力。
由于拱桥的圆心在下面,根据物体做圆周运动的规律可得,G-F=mV²/R。在此式中,G为汽车的重力,F为拱桥对汽车的支持力,m为汽车的质量,V为汽车的瞬时速度,R为拱桥的半径,为了方便大家直观的看出现象背后的有趣事情,我们可以将等式进行变化,即F=G-mV²/R。