三种梯形的高的画法,等边三角形三种画法高

首页 > 教育培训 > 作者:YD1662023-10-24 19:12:14

1. 梯形中常见的辅助线

我们可以看到,梯形本身的性质并不多,所以实际解梯形的问题时,往往通过添加辅助线将梯形分成三角形或平行四边形,三角形是最简单的直线形,而平行四边形具有很好的对称性质.下面给出几个常见的添加辅助线的方法.

1. 作梯形的高:一般是过梯形的一个顶点作高,其好处是将梯形分成一个直角三角形和一个直角梯形,从而可以用勾股定理,如果过梯形的两个顶点分别作高,则会出现矩形.

2. 过梯形的一个顶点作另一腰的平行线:这样便将梯形分成了一个平行四边形和一个三角形,这样做的好处是可以将两条腰拉到同一个三角形中,并且三角形的另一条边恰好是梯形的两底之差,从而将问题集中到三角形中.

3. 延长梯形的两腰交于一点:这样做可以同样地使问题转化为三角形的问题.

4. 过梯形一腰的中点作另一腰的平行线:可以将梯形等积变换成一个平行四边形.

5. 连接梯形一个顶点和另一腰上的中点并延长交另一底边:可以将梯形等积变换成一个三角形.

常见的辅助线添加方式如下:

三种梯形的高的画法,等边三角形三种画法高(1)

梯形中的辅助线较多,其实质是采用割补法将梯形问题划归为三角形、平行四边形问题处理.解题时要根据题目的条件和结论来确定作哪种辅助线

三种梯形的高的画法,等边三角形三种画法高(2)

三种梯形的高的画法,等边三角形三种画法高(3)

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