90度三角已知斜边长度,直角三角形边长90cm求斜边长

首页 > 科技 > 作者:YD1662025-06-02 10:44:40

90度三角已知斜边长度,直角三角形边长90cm求斜边长(1)

你好,这个问题需要用勾股定理来求解。勾股定理指出,三角形中,斜边的平方等于另外两边平方之和。因此,如果知道90度三角形的斜边长度,就可以通过勾股定理求出它的直角边的长度。具体求直角边的长度时需要已知斜边长度和一个角度。

一个90度三角形已知斜边长度为100,我们可以使用勾股定理来求出其余两边的长度。

勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设一个直角角为θ,那么根据勾股定理得:

对边² + 邻边² = 斜边²

sin(θ) = 对边 / 斜边

cos(θ) = 邻边 / 斜边

tan(θ) = 对边 / 邻边

所以我们可以得到:

对边 = 斜边 × sin(θ)

邻边 = 斜边 × cos(θ)

因为三角形的一个角为90度,所以sin(90°) = 1,cos(90°) = 0,tan(90°)没有定义。因此:

对边 = 斜边 × sin(90°) = 100 × 1 = 100

邻边 = 斜边 × cos(90°) = 100 × 0 = 0

所以,一个90度三角形已知斜边长度为100时,另外两条边的长度分别为100和0。其中,对边等于斜边,邻边等于0。

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