微分方程的求解方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 可分离变量型微分方程的求解方法：将所给方程写成一端只含有 y 的函数和 dy ,另一端只含 x 的函数和 dx。两端分别积分后化简。
2. 齐次型微分方程的求解方法：将所给方程写成齐次函数的形式，即 F(y,x)=F(0,0)。然后对两边求积分得到一个常数项，再将常数项移到右边得到一个新的齐次函数 F'(y)=Ay+B,其中 A 和 B 是待定系数。最后将原方程转化为 F'(y)=F(y,x) 的形式即可求解。
3. 一阶线性型微分方程的求解方法：将所给方程写成 y = f(x) 的形式，然后对两边求导得到 y' = f'(x)。如果 f(x) 是可导的，则可以通过积分得到一个常数项，从而将原方程转化为 y' = g(x) 的形式。最后通过代入法或者分离变量法等方法求解。
