三角形内角和为180°或兀弧度。
定义平角为180°，三角形三内角就刚好可拼为一平角，所以内角和为180°，若用弧度制表示，180°就是兀弧度。
三角形的内角和等于180°
三角形内角和定理
：三角形的内角和等于180°。
三角形内角和定理证明方法一：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A。
∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°
三角形内角和定理证明方法二：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B。
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°。
三角形内角和定理证明方法三：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A。
又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°。
三角形内角和定理证明方法四：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA，∴∠B＝∠2，又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。
三角形内角和定理证明方法五：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A。
∴∠1＝∠A，又∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°。
