公设和公理在某些方面是相似的，但它们并不完全相同。
公理是公认的真理，是人们普遍接受的事实，它们不依赖于任何特定的理论或观点，而是构成了所有理论或观点的基础。例如，欧几里得几何学中的“两点之间线段最短”就是一个公理。
而公设则是在某个特定理论或观点中作为出发点或假设的命题，它们是为了支持该理论或观点而设定的。例如，在物理学的相对论中，“光速在真空中恒定不变”就是一个公设。
因此，虽然公理和公设都是基本的真理或假设，但它们的范围和应用有所不同。公理更为普遍，而公设则更具体地应用于某个理论或观点中。
"公设" 和 "公理" 在一些语境中可能有相似的含义，但它们通常指代不同的概念。
1. **公设（Postulate）：** 公设是一种基本的几何学概念，是在证明其他几何定理时不加证明地接受的前提条件。公设通常是直观而自明的陈述，被认为是真实的，并且在特定的几何系统中成为基础。在数学中，公设也可以指其他领域中的基础性假设。
2. **公理（Axiom）：** 公理是数学或逻辑中的基本假设或陈述，它们被视为真实而无需证明，并被用来推导出其他定理。公理是建立整个数学体系的基础，而其他定理和推论都是从这些基本公理出发推导出来的。
虽然在某些情况下可以将它们视为相似，但在正式的数学和逻辑语境中，它们通常有着明确的区别。"公设"强调的是在特定领域中接受的未经证明的基本条件，而"公理"则是指用于建立整个数学体系的基础性陈述。
