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量子纠缠是一种经常被误解的现象。不了解它的人可能会认为这又是老生常谈了，明明用普通概率论就能轻易解释。而对于了解的人来说，它是一种令人毛骨悚然的神奇现象，以颇为神秘的方式解释现实的本质。
事实上，量子纠缠兼具以上两种特点。如果抛开现实世界的运作原理不谈，那么量子纠缠可以用普通概率理论来解释。虽然它可能会出现超距幽灵作用（spooky action at a distance），但只有当无法从多维角度思考它时，它才会成立。
首先，来讲讲什么是量子纠缠？简单地说，纠缠就是有两个及以上量子系统，比如光子，它们只有单个量子态。从专业角度而言就是，系统组合的冯·诺依曼熵要小于单个系统的熵。冯·诺伊曼熵是普通熵的量子模拟，描述了量子态处于“纯态”或“混态”的程度。
混态指的是普通概率，比如猜硬币正反的游戏。混态即是正面和反面的混合体，虽然看不见，但可以知道不是正面就是反面。因为硬币只有两种可能的状态，所以熵不为零（与log2成正比）。
纯态指的是状态的量子叠加，其中一个粒子同时处于两种或两种以上的状态。因此，若有一个量子态硬币在处于正面和反面的叠加态中，那就不能说它是正面或反面，在被观察到之前，它处于既是正面又是反面的状态。因为正面和反面是单个量子态而不是两个状态的混态，所以其熵为零。
要明确的一点是：它处于一种确定的状态，而不是两种可能的状态之一，尽管结果最终是随机的。
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一个纠缠态集意味着耦合系统作为一个整体是“纯态”而非“混态”（纯态的混合物也有，但此处不作讨论）。
这一点很重要，因为其有可能证明这样一个观点：当有两个纠缠的粒子时，比如从π介子衰变中得到的两个自旋相反的光子，测量其中一个，另一个必然是相关的，这取决于测量的哪个自旋方向的分量。
光子有两个自旋分量，例如x和y。如果测量垂直自旋分量，它们根本不相关。如果测量平行自旋分量，则是完全相反的。如果以其他角度进行测量，它们就会根据选择测量的角度的余弦值相关。
纠缠本质上就如同测量一个物体，而该物体会把测量到的信息传递给另一个物体，因为在另一个物体上测量的信息似乎取决于如何测量第一个物体。
假设创建两个光子，一个发送给笔者在四光年外的半人马座阿尔法星(A)的同事，另一个发送给反方向四光年之外的波尔星飞船(B)上的科学家。如果玻尔星的研究人员和半人马座阿尔法星的研究人员同时进行测量，他们会发现测量结果相互关联。然而，即使信息以光速传播，也来不及抵达彼此所在的位置。
接下来讲到的内容可能会稍显奇怪，但在这之前笔者还要讲一点关于量子力学中测量原理的题外话。
根据海森堡的测不准原理，在任一坐标系中，实验人员只能测量自旋的一个分量（描述这一现象的专业术语叫做“自旋分量不交换”）。与位置和动量类似，一旦测量了单个粒子的一个自旋分量，就无法测量另一个。但是却可以测量一个粒子的一个分量和另一个纠缠粒子的另一个分量，并通过结合这两个测量结果得出这两个粒子的完整自旋状态。
例如，若测得A的x分量是正的，B的y分量是负的，那么可以得出A的y分量是正的而B的x分量是负的。
爱因斯坦的波多尔斯基—波多尔斯基—罗森悖论称这是量子理论中的一个严重问题，但事实并非如此。毕竟，这并不是说你不可能知道单个量子粒子的完整自旋状态。你只不过不能基于单一的粒子同时测量二者罢了。
当对一个纯态的量子进行测量时，会使该状态“坍缩”成该状态的一个观测值。这意味着什么我们无从得知，但似乎测量这一行为（粒子与宏观测量仪器的相互作用）以某种方式从本质上使粒子从量子转变为经典概率。
再来回顾一下星际实验，A和B的相关结果并不罕见，因为这两个光子是一起产生的。问题是，它们是相互关联的，与两位实验者选择的自旋分量测量值之间夹角的余弦成比例。两者之间必然存在某种信息传递，否则这是不可能的。创建两个混态的自旋经典相关的光子（这意味着笔者只用了自己选择的自旋粒子）并将它们发送出去，在该角度上，二者呈线性相关。
外星人和玻尔星的同事们得到他们所看到的相关性的唯一方法是，当测量光子时，二者是否相互独立。这就是所谓的贝尔定理（Bell’s theorem）的基础，即量子测量理论。
但既然测量时这两个光子相距8光年，它们怎么可能不是独立的呢？这是不是违背了光速对信息传递的限制条件？这不是一种超距幽灵作用吗？（超距幽灵作用指的是非局域的量子态，这完全取决于个人对量子力学的理解。）
在笔者看来，量子纠缠的奥秘与量子状态相关。
首先，从量子粒子的角度来想象自旋状态是什么样的。假设光子有一个小指针，类似于速度计上的指针，它可以随机地转动，在时空中呈现不同的角度。由于运动方向上的任何分量都会被相对论效应压扁，指针会指向垂直于它的路径。
现在，假设两个完全纠缠在一起的光子（纯态），二者自旋方向相反（就像一个介子的衰变一样），那么这两个光子的指针将指向任一随机方向，且无论它们相距多远，其指向方向相反。这意味着，无论二者是相隔两光年、四光年还是八光年，他们都将始终保持距离正好180度的指向角。
（有些人会说光子并不是随机选择的指向角度，而是存在于一个移动的概率场中，这个概率场将所有这些随机角度都作为可能性来体现。笔者认为自己的图更形象，而且这两幅图是等价的。这只是规范量子力学和费曼-卡克随机方程之间的等价。）
除非光子之间的确存在信息传递，否则这似乎没有意义，但还是有一个解决办法。
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光子不是单个粒子，而是存在于时空中的被称为世界线（world line）的单一结构的一部分。一条世界线仅仅是一个光子的路径，但在这种情况下，我们有两个光子属于同一条世界线。如果作图画出来，它看起来就会像一个V形图，V的底部是创建事件，V的两个顶部是两个测量事件。
理解纠缠的关键是把V看成一条世界线，而不是两条独立的世界线。在纠缠事件产生之时，这条世界线在时间上发生弯折。这就是四维思考的方式。
当光子沿着V传播时，在每一个时刻，V作为一个整体从所有可能的V中随机选择（所有可能的状态的空间称为相空间）。因此，每一刻都包含着两个光子的所有可能的自旋状态。从专业角度而言，V也包括从发射器到检测器的不同路径，但此处仅涉及自旋。这种方法并不涉及量子概率论，只是一个纯粹的经典概率模型，但其与世界线有关，与点粒子无关。
这就是二者的区别所在。
我们不是还在谈论即时信息传递吗？
是，但也不全是。我们所谈论的是历史从一个时刻到另一个时刻的随机变化。因此，不存在从一个点到另一个点的信息传递，过去和现在是作为一个整体变化的，这意味着过去不是固定不变的，未来也不是独立变化的。
这听起来像是一个可怕的命题，但它完全符合量子理论。粒子状态呈现出非局域性是因为它们是存在于时间和空间中的非局域物体，其历史作为一个整体是随机波动的。
经典系统，如气体，同样在时间的每一时刻随机波动，但不会改变它们的历史。量子力学认为，宇宙就像由世界线（或者是在场论中的“场”）组成的气体一样，随机变化，但始终严格遵循能量守恒定律，角动量守恒定律及线性动量守恒定律。
人类的历史呢？我们无从得知它是否是随机波动的，因为我们身在其中，与它一同变化。但笔者认为，宏观现象受同样的波动影响，甚至当它们与量子现象相互作用时也是如此。这听起来可能有些牵强。唯一的办法就是沿着历史的轨迹走下去，对于任何给定的量子系统都有且只有一个随机选择的世界线。这就是历史，故事的结局。
笔者的方法是，假设量子历史是动态的，并在通过第五维传播时随机波动。由于在第五维中传播世界线的法则存在限制，产生自旋纠缠的角动量守恒。因此，一个粒子的任何变化都必须在另一个粒子上反映出来，反之亦然，两者之间没有信息传递，所有的事件都是局域性的。明显的非局部性由世界线的非局部性结构来处理。
在量子系统与像我们这样的宏观系统相互作用时，它们会解码，这意味着其波动可能会受到宏观边界条件的影响，而由于量子系统如同一个大的储层，宏观系统便既能吸收又能影响量子系统。
换句话说，测量可以是双向的，它限制了粒子世界线的自由波动，就像它获取粒子状态信息一样。
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虽然可以证明一个波动的历史模型是与量子力学一致的，但即便考虑到量子的影响（例如宇宙射线对进化的影响），也绝无可能证明经典历史也是波动的。所以，到目前为止，为人所知的大部分历史可能都是固定不变的。
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