一、整式的乘法
1.同底数幂的乘法：•=(m，n都是正整数)。
2.幂的乘方：=(m，n都是正整数)。
3.积的乘方：=(n为正整数)。
4.整式的乘法
（1）单项式与单项式相乘的法则：把两个单项式的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘的法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）多项式与多项式相乘的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
5.同底数幂的除法：(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)。
6.零指数幂的意义：(a≠0).
7.单项式除法法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
8.多项式除以单项式法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
二、乘法公式
1.平方差公式：(a b)(a-b) =.
2.完全平方公式：<1>；<2>.
3.添括号法则：<1>a b c=a (b c)；<2>a-b-c=a-(b c).
4.乘法公式的综合应用
（1）逆用乘法公式
（2）提取系数后运用乘法公式
（3）分组后运用乘法公式
（4）添项后运用乘法公式
（5）变形后运用乘法公式
三、因式分解
1.因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解。
2.因式分解的方法
（1）提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
（2）公式法
<1>平方差公式：.
<2>完全平方公式：.
（3）形如型式子的因式分解：
=.
（4）因式分解方法的综合运用
多项式各项有公因式时,应首先提取公因式;
多项式各项没有公因式时:
<1>如果是二项式就考虑是否符合平方差公式;
<2>如果是三项式，就考虑是否符合完全平方公式和二次三项式的因式分解;
<3>如果是四项或四项以上的多项式,通常采用分组分解法.
因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止
