教材： 2019人教B版选择性必修一
章节： 2.6.2 双曲线的几何性质
结论： 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于半虚轴长
题目为2.6.2小节练习B第5题
【分析】
1 设双曲线方程（焦点在x轴）、设（右）焦点， 求出双曲线的渐近线方程， 求焦点到（过一三象限的）渐近线的距离
2 将渐近线的方程化为一般式， 利用点到直线距离公式求距离， 结合双曲线中a、b、c的关系求出结果
3 根据双曲线的对称性（x、y轴对称， 原点中心对称）可知， 无论焦点在x轴还是y轴， 无论是左焦点还是右焦点， 无论到哪一条渐近线， 焦点到渐近线的距离都是b（半虚轴长）
【证明】
设双曲线的方程为
则双曲线的渐近线方程为
设右焦点为（c, 0）， 渐近线的一般式为
