单摆回复力的正确使用方法,单摆回复力与位移关系

首页 > 美食 > 作者:YD1662024-04-04 00:25:54

单摆

【教学目标】https://www.shimengyuan.com/nianji/2411.html

一、知识与技能

1.知道什么是单摆。

2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。

3.知道单摆的周期跟什么因素有关,了解单摆的周期公式,并能用来进行有关的计算。

二、过程与方法https://www.renjiaoshe.com/jiaocai/2061.html

1.通过单摆的教学,知道单摆是一种理想化的系统,学会用理想化的方法建立物理模型。

2.通过单摆做简谐运动条件的教学,体会用近似处理方法来解决物理问题。

3.通过研究单摆的周期,掌握用控制变量的方法来研究物理问题。

4.培养学生的观察实验能力、思维能力。

三、情感态度价值观

单摆在小角度情况下做简谐运动,它既有简谐运动的共性,又有其特殊性,理解共性和个性的概念。

【教学重点】

1.了解单摆的构成。

2.知道单摆的回复力的形成。

3.单摆的周期公式。

【教学难点】

1.单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于5°时的振动。

2.单摆振动的回复力是由什么力提供的。

3.单摆振动的周期与什么有关。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

1.用投影片出示下列问题:

①什么样的运动叫简谐运动?

答:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动,叫简谐运动。

②简谐运动的位移——时间图像具有什么特点?

答:所有简谐运动的位移时间图像都是正弦或余弦曲线。

③什么是简谐运动的周期?

答:做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间,叫做振动的周期。

2.引入:

①讲述故事

1862年,18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学,他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问,一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷,双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯,右手按着左手的脉搏,口中默默地数着数字,在一般人熟视无睹的现象中,他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的,于是制作了单摆的模型,潜心研究了单摆的运动规律,给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。

②引入新课:本节课我们就来学习这一理想化模型——单摆

二、新课教学

(一)简谐运动的回复力

1.什么是单摆

(1)学生阅读课文有关内容。

(2)学生回答什么是单摆。

如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫单摆。

(3)激励评价(回答得很好)并提出问题:为什么对单摆有上述限制要求呢?

(4)讲解:

①线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量,质量全部集中在摆球上。

②线长比球的直径大得多,可把摆球当作一个质点,只有质量无大小,悬线的长度就是摆长。

(5)总结:通过上述学习,我们知道单摆是实际摆的理想化的物理模型。

2.单摆的摆动

(1)介绍单摆的平衡位置。

①出示一个单摆。

②分析:当摆球静止在O点时,摆球受到哪些力的作用?这些力有什么关系?

③抽学生回答:摆球受到重力G和悬线的拉力作用,这二个力是平衡的。

④教师强调总结:当摆球静止于O点时,摆球受到的重力G和悬线的拉力F’彼此平衡,O点就是单摆的平衡位置。

(2)单摆的摆动

①演示:用力将摆球拉离平衡位置,使摆线与竖直方向成一角度,然后释放,并用CAI课件模拟。

②提问:同学们认为摆球做什么运动?

③学生可能答:以悬挂点为圆心在竖直平面内做圆弧运动。

学生还可能答:摆球以平衡位置O为中心振动。

④教师总结,摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动,这就是单摆的振动。

⑤问:是什么原因导致摆球以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动呢?

用CAI课件模拟摆球所做的运动。

单摆回复力的正确使用方法,单摆回复力与位移关系(1)

分析:(如图甲)

摆球被拉到位置a时,摆球受到重力mg,绳的拉力F’,且mg与拉力F’不再平衡,所以摆球在这两个力的共同作用下,将沿以O为中点的一段圆弧做往复运动。

单摆回复力的正确使用方法,单摆回复力与位移关系(2)

3.关于单摆的回复力

①老师说明:在研究摆球沿圆弧的运动情况时,要以不考虑与摆球运动方向垂直的力,而只考虑沿摆球运动方向的力,如图乙所示。

②因为F’垂直于v,所以,我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向。且G1GsinθmgsinθG2Gcosθmgcosθ

单摆回复力的正确使用方法,单摆回复力与位移关系(3)

③说明:正是沿运动方向的合力G1=mgsinθ提供了摆球摆动的回复力。

4.关于单摆做简谐运动的条件

单摆回复力的正确使用方法,单摆回复力与位移关系(4)

②师生分析得到:在摆角θ很小时,回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反,大小成正比,单摆做简谐运动。

④教师讲:我们知道简谐运动的图像是正弦(或余弦曲线),那么在摆角很小的情况下,既然单摆做的是简谐运动,它振动的图像也是正弦或余弦曲线。

单摆回复力的正确使用方法,单摆回复力与位移关系(5)

⑤做沙摆实验,并用实物投影仪投影——漏斗的漏砂落到匀速拉动的硬纸板上形成的图像是简谐运动的图像。

⑥总结:从理论上和实际得到的图像中均可看出:在摆角很小的情况下,单摆做简谐运动。

3.单摆振动的周期

(1)提出问题:决定单摆振动的周期的因素有哪些?

(2)学生进行猜想

单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。

(3)教师说明:在摆角很小时,空气阻力较小,可以忽略。

(4)学生分组做对比实验

①对比实验

甲组:当摆长为1m时,使振幅A1=8cm,测出单摆的周期T1。

乙组:当摆长为1m时,使振幅A2=5cm,测出单摆的周期T2。

②对比实验

甲组:当摆长为1m时,使摆球质量为m,测出单摆的周期T2。

乙组,当摆长为1m时,用橡皮泥均匀地粘在摆球周围,测出单摆的周期T2’。

③对比实验

甲组:当摆长为1m时,使用一定的质量的摆球,测出单摆的周期T3。

乙组:当摆长为0.64m时,使用和甲组质量相同的摆球,测出单摆的周期T3’。

④对比实验

甲组:单摆的摆球用铁球(质量为m);测出单摆的周期T4。

乙组:在甲组单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁(相当于重力加速度增大)测出单摆的周期T4’。

⑤各组对实验结果分析比较后,总结得到:单摆摆动的周期与单摆的振幅无关,与单摆的摆长、重力加速度有关。

⑥教师讲:

荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动,定量得到:单摆的周期

单摆回复力的正确使用方法,单摆回复力与位移关系(6)

,即单摆振动时具有如下规律:

a.单摆的振动周期与振幅的大小无关——单摆的等时性。

b.单摆的振动周期与摆球的质量无关。

c.单摆的振动周期与摆长的平方根成正比。

d.单摆的振动周期与重力加速度的平方根成反比。

【练习检测】

1.单摆由________和成______组成,保证单摆做简谐运动的关键控制因素是_____。

2.秒摆的周期是______(g=9.8m/s2)时,秒摆的摆长大约是_______米。(取两位有效数字)

3.一个做简谐运动的单摆,如果将它的摆角变小,下列说法正确的是( )

A.振动时的总能量不变

B.振幅不变

C.振动周期不变

D.振子到达平衡位置时的速率不变

4.关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是( )

A.就是振子所受的合外力

B.振子所受合外力在振子运动方向的分力

C.振子的重力在运动方向的分力

D.振子经过平衡位置时回复力为零

参考答案:

1.摆线;摆球;摆角不超过10°

2.2秒;0;99

3.C

4.BCD

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