有一个广为流传的故事，叫“和尚分粥”：
一个寺庙中有和尚若干，每餐都要分食一锅粥，又没有标准的度量工具。于是，他们试图建立一种制度，公平合理地解决斋饭分配均衡的问题。
刚开始，由方丈确定一名僧人专门负责分粥事宜。大家很快发现，这名僧人碗里的粥总比别人的又多又稠。换了一名僧人，结果还是同样。
于是，方丈决定改为所有的僧人轮流主持分粥，每个人负责一天。结果：每个人在一周内只有一天吃得很饱，而且有余，其它六天饥饿难忍。这种“轮流执政”的方法看似公平，但却导致了很多僧人一旦掌权，就要狠狠地“捞一把”的恶习。
专人负责制和轮流执政制均不可取，方丈就让大家推举一位德高望重的、大家都信得过的老僧来主持分粥。这位德高望重的老僧人，起初还能公平分配，过了一段时间，也逐渐为自己和自己亲近的人多分一些。以至造成分裂，相互攻击。
最后，他们决定实行每个僧人轮流值日分粥，并且明确规定：负责分粥的人必须最后一个领粥。令人惊奇的是，在这个制度下所有人碗里的粥每次都是一样的多，比任何量器都准确。道理明摆着——倘若分得不匀，最少的那碗肯定是自己的了。只有分得公平合理，自己才不至于吃亏。
“和尚分粥”其实是一个非常典型的博弈论问题。
在著名的博弈论著作《囚徒的困境》中， 冯·诺依曼提出了“极小极大原理”（minimax），并用我们熟悉的分蛋糕来示例。最公平的分法是：一个人切，另一个人选。
假设两个孩子都想吃更多蛋糕，这就是一个典型的零和博弈。你多吃了，我剩下的就少了，双方的利益是冲突的。
- 第一个切蛋糕的孩子的两个策略是：不均分和尽可能均分。
- 第二个挑蛋糕的孩子也有两个策略：选较大的那一块或选较小的那一块。
图片出自李芳俞老师《赛局理论》
切蛋糕的孩子看似掌握主动权，他可以决定将蛋糕如何切。但他必须考虑到，切完之后，对方的行动。即挑蛋糕的孩子，（在假设条件下，不包含道德考虑）必将挑走大块的蛋糕，他能获得的是“极小”的那一块。那么，他能做的，就是追求使这个“极小”块的体积，达到最大。那怎么才能最大呢？将蛋糕尽力切得一模一样。那么他就能拿到规则范围内，他能得到的最大分量。其他的切法他所得到的蛋糕都将比平均切这种做法下的少。
“极大极小定理”极为重要，作为博弈论的创始人，冯·诺依曼说过：没有极小极大定理，就没有博弈论。
《囚徒的困境》一书对“极小极大定理”总结道：
- 在两个利益完全相反的人之间出现的有精确定义的冲突，总存在一种理性的解；
- 所谓理性的解，就是在给定冲突性质的前提下，双方都确信他们不可能期望有更好的结果了。
“极大极小原理”在生活也能给我们带来很多启发。比如说，站在对方立场想问题，再倒推自己的策略。人生本质就是一连串的选择和结果。而处理大部分的问题和关系，都需要用到“极大极小原理”。比如婚姻就是博弈。注意，很多人进入婚姻以后会认为婚姻是道德关系，被道德约束，并按此指导自己的行为。一旦对方不道德，就给予指责。但这样做并不能获得理想的结果。婚姻的本质是博弈而不是道德。引用一位博主的话：
既然是博弈，很多问题也就清晰起来。婚姻中也需要“换位思考”，考虑对方的利益最大化后，选取自己能得到的最大利益。但这并不是说要做无原则“滥好人”，恰好相反，博弈论极其反对做“滥好人”。因为博弈论讲的是如何做选择，以便让自己获利，当然同时让对方也获利形成双赢是最佳的。“滥好人”却是无原则牺牲自己利益，很容易导致自己再也没有选择！这还“博弈”啥呢？！滥好人不会导致好结果，滥好人反而催生“坏人”。所以说不要去考验人性，你选择牺牲自己的利益，对方基本上就“有便宜不占王八蛋”了……而且可能会变本加厉地来占你的便宜。等于催生了对方的“罪恶”。
但千万不要忽视一点：博弈论的前提是”理性人”！
博弈论的假设是：双方都是理性的。
博弈论只研究对赢感兴趣的、有完善的逻辑思维能力的游戏者参与的博弈。只有你相信你的对手（一个或几个）既是理性的，又是希望赢的，而你自己在玩的时候也始终憋着一股劲儿，要力争为自己取得最好的结果，这样的博弈才是博弈论分析的对象。
一旦有一方不理性，博弈论立刻土崩瓦解！有些人真的是“损人不利己”，宁可牺牲自己的利益（博弈论大忌！博弈论是给自己争取利益。）也要让对方遭受损失！比较极端的就是自*或者自残来令对方痛苦这种……缓和点的就是“我宁可不挣我这100块，也不能让你挣到你那1000块”。
遇到这种人怎么办呢？博弈论不好使的，赶紧跑啊！所以无论是挑队友，还是挑对手，都要选择理性的人！这样才有博弈，也就是合作的可能。
