草图是无法找到解的，说明m=5，n=4，不可能画出整个球面上的均分点。同理，m=5，n≥5，均不可能。
至于为什么无解呢？还是因为主圆最上面象限点与阵列点之间的距离小于副圆的半径。因此不可能有解。
综上我们使用solidworks软件将均分球面所有有解的情况都找到了，分别如下：
- 当m=3，n=3，时，均分点的数量是4个，均分球面4个；
- 当m=3，n=4，时，均分点的数量是8个，均分球面6个；
- 当m=3，n=5，时，均分点的数量是20个，均分球面12个；
- 当m=4，n=3，时，均分点的数量是6个，均分球面8个；
- 当m=5，n=3，时，均分点的数量是12个，均分球面20个。
将球面上的均分点连接起来，就得到正多面体了，分别是正四面体，正六面体，正十二面 体，正八面体和正二十面体。
由以上证明或者验证可知，均分球面，只有5种情况有解，5种情况对应5种正多面体，因此正多面体只有5种。
本文主要让大家理解球面上均布孔和均分球面的概念，引起对正多面体感兴趣，为均分球面和正多面体的三维绘图，提供了一个设计思路。
