周长最值
例题2：如图，抛物线y=a（x-5/2）^2 h经过点A（1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出此时P点坐标；若不存在，请说明理由
分析：函数解析式是顶点式，已知抛物线的对称轴，通过二次函数的对称性即可求出抛物线与x轴的另一个交点坐标。求四边形PAOC的周长，即求PA OA AC CP四条线段和的最小值，线段OA、OC的长度不变，那么就是求AC CP的最小值，典型的将军饮马模型，连接BC交对称轴于点P，则P点即为所求。
本题求周长最值问题，将其转化为模型进行求解，难度不大。
面积最值
例题3：如图，抛物线y=-x^2-2x 3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）抛物线上在第二象限内是否存在一点Q，使△QBC的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及△QBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
